Лента событий:
kazak1952 решил задачу "Два шестиугольника" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
104
всего попыток:
188
В ряд слева направо были выставлены гирьки массами 1 г, 2 г, …, 13 г. Из них осталось только семь подряд стоящих, а остальные шесть гирек потеряны. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах можно определить массы оставшихся гирек?
Задачу решили:
105
всего попыток:
227
Жили были три поросёнка. Один из них всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — дипломат: может и правду сказать, и соврать. Но неизвестно, кто есть кто. Они же, как водится в таких задачах, всё знают друг про друга. Какое наименьшее число вопросов типа "да–нет" нужно задать, чтобы наверняка узнать, кто есть кто? Каждый вопрос можно задавать любому (но только одному!) поросёнку.
Задачу решили:
86
всего попыток:
143
Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?
Задачу решили:
63
всего попыток:
390
Дорожки парка идут вдоль краев двух квадратных газонов с одной общей стороной. Вокруг газонов (каждый вокруг своего) против часовой стрелки гуляют с постоянными скоростями Ватсон и на 20% быстрее него Холмс. Время от времени они встречаются на общей дорожке. Во второй раз они встретились через 10 минут после первого, а в третий — через 10 минут после второго. Через сколько минут они встретятся в 4-й раз?
Задачу решили:
105
всего попыток:
119
В некотором механизме три шестерёнки различных диаметров связаны между собой так, что самая большая из них касается двух других, причём на всех трёх шестерёнках вместе имеется 60 зубцов. Когда самая большая шестерня к полным четырём оборотам не доходит на 20 зубцов, две другие делают 5 и 10 полных оборотов. Сколько зубцов на каждой шестерёнке? (В ответе введите произведение трёх найденных чисел.)
Задачу решили:
78
всего попыток:
135
Стороны AB, BC и CA треугольника ABC равны 684, 780 и 816 соответственно, а высоты AM и BN пересекаются в точке H. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M, N и середину отрезка CH.
Задачу решили:
101
всего попыток:
397
Отец в завещании оставил своим пяти сыновьям разного возраста 10 коров. При этом он указал правило, как делить это наследство. А именно, сначала старший сын предлагает свою схему делёжки. Происходит голосование с участием автора. Если большинство отвергает предложенную схему, то автор, не получив ничего, в дальнейшем действии не участвует. Попытка переходит к следующему по старшинству. И так далее. Какое наибольшее число коров сможет получить старший сын? (Каждый голосует исходя из своей личной выгоды и уверен, что так же будут поступать все другие.)
Задачу решили:
96
всего попыток:
418
За круглым столом сидят 30 человек. Некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. У каждого спросили: «Есть ли среди ваших соседей лжец?», и каждый ответил: «Да». Сколько лжецов могло быть за столом? В ответе напишите сумму всех возможных значений количества лжецов.
Задачу решили:
65
всего попыток:
99
Сколько существует различных троек простых чисел таких, что произведение любых двух из них при делении на третье даёт в остатке 1? (Тройки, полученные друг из друга перестановками, считаются одинаковыми.)
Задачу решили:
41
всего попыток:
50
Найти максимальное число x такое, что при любой раскраске в два цвета квадрата со стороной 1 в нём обязательно найдётся отрезок с одноцветными вершинами длины не меньше, чем x.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|