![]()
Лента событий:
MMM добавил комментарий к задаче "Хитрая змейка Рубика" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
71
всего попыток:
99
В одном шотландском городке стояла школа, в которой учились ровно 12345678910 школьников. У каждого из них был шкаф для одежды — всего 12345678910 шкафов, причём шкафы были пронумерованы числами от 1 до 12345678910. А ещё в этой школе жили привидения — ровно 12345678910 привидений. Каждый школьник, уходя из школы, запирал свой шкаф, а ночью привидения начинали играть со шкафами, то отпирая, то запирая их. Однажды вечером школьники, как обычно, оставили запертыми все шкафы. Ровно в полночь появились привидения. Сначала 1-ое привидение открыло все шкафы; потом 2-ое привидение закрыло те шкафы, номер которых делился на 2; затем 3-третье привидение поменяло позиции (т. е. открыло шкаф, если он был закрыт, и закрыло — если он был открыт) тех шкафов, номер которых делился на 3; следом за ним 4-ое привидение поменяло позиции тех шкафов, номер которых делился на 4 и т. д. Как только 12345678910-ое привидение поменяло позицию 12345678910-го шкафа — пропел петух и все привидения срочно убрались восвояси. Не скажете ли вы, сколько осталось открытых шкафов после посещения привидений? ![]()
Задачу решили:
67
всего попыток:
209
Среди натуральных чисел n меньших 210 найдите количество таких, что n32 - 1 кратно 210. ![]()
Задачу решили:
73
всего попыток:
90
Для натуральных чисел a, m, n (101 ≤ a ≤ 199) выполнены следующие два условия: ![]()
Задачу решили:
92
всего попыток:
103
Найти сумму всех натуральных чисел, имеющих ровно 6 делителей, сумма которых равна 3500. ![]()
Задачу решили:
22
всего попыток:
101
Через точку Из двух прямых, которые можно провести через точку на окружности на данном расстоянии от ее центра - рассматривается только одна из них. Из двух лучей, на которые окружность делит эту прямую, точки откладываются только на одном. Так, как это показано на рисунке. Если ![]()
Задачу решили:
78
всего попыток:
173
Пусть N! обозначает число равное произведению всех чисел от 1 до N. Будем считать, что 0!=1. Удалим из ряда натуральных чисел все числа у которых сумма факториалов их цифр не равна 111. Последним оставшимся числом будет число состоящее из 111 единиц. А чему равна сумма двух первых оставшихся чисел? ![]()
Задачу решили:
113
всего попыток:
177
Каждый урок учитель опрашивает 9 или, если успевает, 10 учеников. Какое минимальное число уроков должно пройти, чтобы все ученики были опрошены одинаковое число раз, если в классе 33 ученика? ![]()
Задачу решили:
40
всего попыток:
293
Найдите три средних цифры числа (10604+1)2012. ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
40
В шахматах существуют такие расстановки фигур, что любой игрок, при своём ходе, может поставить мат в 1 ход. Нас интересуют расстановки, обладающие этим свойством, с наименьшим количеством фигур на доске. В ответе укажите количество таких различных расстановок. ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
105
В треугольник ABC со сторонами AB=62, BC=962, AC=960, будем вписывать n окружностей одинакового радиуса (n от 1 до бесконечности, натуральное) так, что все они касаются стороны AC, соседних окружностей, а крайние окружности касаются сторон AB и BC соответственно. (см.рис.). Существует конечная последовательность k натуральных чисел ai {a1,a2,a3,...,ak} таких, что если вписывать ai окружностей в данный треугольник, у полученных окружностей радиусы будут натуральными числами. Найдите эту последовательность. В ответе укажите сумму всех ее членов
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|