![]()
Лента событий:
avilow добавил решение задачи "Дырявый квадрат" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
91
всего попыток:
170
Внутри квадрата ABCD отмечена такая точка K, что углы KAC и KCD равны 19°. Сколько градусов составляет угол ABK? ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
43
Чевианой называют отрезок соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной или её продолжением. Нас будут интересовать чевианы, которые делят треугольник на два треугольника с равными вписанными окружностями. Найдите площадь треугольника, в котором длины таких чевиан равны: 996, 1490, 2685. Результат округлите до ближайшего целого числа. ![]()
Задачу решили:
83
всего попыток:
104
Пусть I — точка пересечения биссектрис прямоугольного треугольника ABC. Обозначим через K, L и M точки, симметричные точке I относительно сторон треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника KLM, проходит через вершину B. Сколько градусов составляет угол ABC? ![]()
Задачу решили:
79
всего попыток:
168
Какое наибольшее количество элементов может содержать множество различных натуральных чисел, не превосходящих 16 и среди которых нет тройки попарно взаимно простых чисел? ![]()
Задачу решили:
75
всего попыток:
127
Пусть A(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 3, а B(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 5 или на 7 (можно и на 5, и на 7 сразу, но каждое такое число учитывается только один раз). Например, A(10)=3 и B(40)=12. Найдите наибольшее n, для которого A(n)=B(n). ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
63
Сколько существует пар целых чисел (m>2, n>2), для каждой из которых существует бесконечно много таких натуральных чисел k, что (km+k−1) делится на (kn+k2−1)? ![]()
Задачу решили:
59
всего попыток:
154
В компании N друзей. На протяжении нескольких дней, ежедневно, какие-нибудь трое из них ужинали вместе. Притом за это время каждые двое (из N) поужинали вместе ровно по одному разу. Какие остатки может давать N при делении на 6? В ответе введите без пробелов все возможные остатки в порядке возрастания. ![]()
Задачу решили:
108
всего попыток:
318
Сколько натуральных чисел делят число 102011, но не делят число 102010? ![]()
Задачу решили:
65
всего попыток:
99
Соревнование, в котором принимали участие n>1 игроков длилось k дней. Каждый день каждый игрок получал от 1 до n очков, причём все результаты были различны. По окончании соревнования оказалось, что все игроки получили по 26 очков. Найдите все пары (n,k) для которых такое возможно. В ответе укажите количество этих пар. ![]()
Задачу решили:
64
всего попыток:
182
Каждую клетку прямоугольника 6×8 раскрасили в один из 12 различных цветов. Пара цветов называется плохой, если найдутся две клетки, имеющие общую сторону и закрашенные этими цветами. Найдите наименьшее число плохих пар.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|