Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
23
всего попыток:
64
Двум математикам сообщили по натуральному числу. Они знают, что эти числа отличаются на единицу и меньше 2013. Математики по очереди могут задавать друг другу вопрос: «Знаешь ли ты мое число?» Какое минимальное количество вопросов гарантирует, что рано или поздно кто-то из них ответит «да»? Математики, разумеется, гениальны и всегда говорят правду.
Задачу решили:
108
всего попыток:
114
На клетках шахматной доски размера 100×100 написаны числа 1, 2, 3, 4, так что в любом квадрате 2×2 в клетках написаны разные числа. Чему равна сумма чисел в угловых клетках доски.
Задачу решили:
60
всего попыток:
134
Стоимость билета в кино составляет 50 рублей. В очереди в кассу стоит 2012 зрителей. 1006 из них имеет только купюры по 50 рублей,
Задачу решили:
22
всего попыток:
155
У Санта-Клауса, как и обычно это бывает перед Новым Годом есть 8 различных подарков и несколько одинаковых мешков красного цвета (сам он синий). В каждом мешке лежит ровно два предмета(два мешка, два подарка или мешок и подарок). В частности, тот единственный мешок, который Санта-Клаус держит на плече, тоже содержит два предмета. Сколько существует способов разложить подарки по мешкам?
Задачу решили:
35
всего попыток:
68
Клетки бесконечной вправо клетчатой полоски последовательно занумерованы числами
Задачу решили:
61
всего попыток:
94
Так называемая кубковая система определения победителя из восьми спортсменов состоит в разбиение игроков на пары с помощью жеребьевки. Четыре матча определяют четырех победителей, которые участвуют во втором туре; третий тур соревнования является финалом. Победитель финального матча получает первый приз, а его соперник получает второй приз. Будем считать, что каждый игрок имеет определенную силу (подобно тому, как каждый предмет имеет определенный вес) и что более сильный игрок всегда выигрывает у более слабого (подобно тому, как более тяжелый предмет всегда перевешивает более легкий, если они помещены на разные чаши весов). В таких предположениях описанный выше процесс годен для определения чемпиона, т.к. победитель действительно будет сильнее всех своих соперников; однако второе место вовсе не всегда будет занято вторым по силе игроком. Какова вероятность того, что второй участник финального матча в самом деле достоин второго приза?
Задачу решили:
33
всего попыток:
47
В обществе из 15 членов каждое непустое подмножество считается комиссией. В каждой комиссии нужно выбрать председателя, соблюдая правило: если комиссия C является объединением нескольких меньших комиссий, то председателем C должен быть один из председателей этих меньших комиссий. Cколькими способами можно выбрать председателей?
Задачу решили:
43
всего попыток:
112
Про 27 монет известно, что 26 из них настоящие и весят 1 грамм, а ещё одна монета фальшивая и весит m, m+1 или m+2 граммов (где m — натуральное число, известное взвешивающему). Оказалось, что за два взвешивания на чашечных весах без гирь можно определить вес фальшивой монеты. При каком наибольшем m это возможно?
Задачу решили:
48
всего попыток:
62
На окружности отмечены 2006 точек. Сначала Петя проводит N хорд с концами в этих точках. Затем Валя красит половину отмеченных точек в один цвет, а остальные – в другой. Петя выигрывает, если найдется хорда с концами разного цвета. При каком наименьшем N Валя не сможет ему помешать?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|