Лента событий:
kazak1952 решил задачу "Два шестиугольника" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
105
всего попыток:
227
Жили были три поросёнка. Один из них всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — дипломат: может и правду сказать, и соврать. Но неизвестно, кто есть кто. Они же, как водится в таких задачах, всё знают друг про друга. Какое наименьшее число вопросов типа "да–нет" нужно задать, чтобы наверняка узнать, кто есть кто? Каждый вопрос можно задавать любому (но только одному!) поросёнку.
Задачу решили:
137
всего попыток:
169
Встретились три гномика. У каждого на майке написано двузначное натуральное число. Каждый из гномиков заметил, что если в его числе поменять местами цифры, то получится сумма чисел у двух других гномиков. Чему равна сумма чисел у всех трёх гномиков?
Задачу решили:
78
всего попыток:
241
Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом, а p — его основанием. А как близко друг к другу могут находиться два квартета, т.е. чему равно минимальное значение p−q, где p>q>5 — основания двух квартетов?
Задачу решили:
53
всего попыток:
102
Будем называть 2N-значное число (без ведущих нулей) «интересным», если оно делится как на число, составленное из первых N его цифр, так и на число, составленное из последних N его цифр. Например, число 1020 — «интересное», а число 2005 — нет. Пусть f(N) — это количество 2N-значных «интересных» чисел. Найдите f(N); в ответе укажите значение суммы f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10).
Задачу решили:
78
всего попыток:
135
Стороны AB, BC и CA треугольника ABC равны 684, 780 и 816 соответственно, а высоты AM и BN пересекаются в точке H. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M, N и середину отрезка CH.
Задачу решили:
101
всего попыток:
397
Отец в завещании оставил своим пяти сыновьям разного возраста 10 коров. При этом он указал правило, как делить это наследство. А именно, сначала старший сын предлагает свою схему делёжки. Происходит голосование с участием автора. Если большинство отвергает предложенную схему, то автор, не получив ничего, в дальнейшем действии не участвует. Попытка переходит к следующему по старшинству. И так далее. Какое наибольшее число коров сможет получить старший сын? (Каждый голосует исходя из своей личной выгоды и уверен, что так же будут поступать все другие.)
Задачу решили:
122
всего попыток:
324
Когда я бродил по Карпатам, то частенько мок под дождем. Пятнадцать дней, то утром, то вечером, небо заволакивали тучи, и полдня лил жесточайший ливень. Но странную я подметил закономерность: каждый раз, когда дождило с утра, к полудню ветер обязательно разгонял тучи. Наступала чудесная погода. Как сейчас помню, шестнадцать раз было безоблачное утро. Не могу забыть и семнадцать тихих, ясных вечеров. И вот теперь, когда я решил написать воспоминания о походе, то не могу сказать точно, сколько времени он длился. Подскажите мне, сколько дней длился поход.
Задачу решили:
76
всего попыток:
113
Даны точки в пространстве с целыми координатами x, y, z, причём 0<x<2010, 0<y<2010, 0<z<2010. Для каждой такой точки напишем сумму ее наибольшей и наименьшей координаты. Чему равна сумма всех написанных чисел?
Задачу решили:
123
всего попыток:
270
На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение трёх натуральных чисел, сумма которых равна 2003?
Задачу решили:
91
всего попыток:
221
В цепи 150 звеньев, каждое массой 1 г. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать, чтобы из образовавшихся частей (с учётом раскованных звеньев) можно было составить все целочисленные массы от 1 до 150 г? (Масса раскованного звена тоже равна одному грамму.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|