Лента событий:
Sam777e решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
34
всего попыток:
48
В тупоугольном равнобедренном треугольнике AB1B2 известны стороны |AB1| = |AB2| = 8. Проходящие через вершину A прямые li (i = 1,2) пересекают окружности с центрами Bi и радиусами 6 в точках Pi, Qi. Описанная окружность треугольника AP1P2 имеет радиус 2, |AQ1| = 9, |AQ2| = 11. Найдите |Q1Q2|2.
Задачу решили:
39
всего попыток:
128
Биссектриса угла C треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Прямая, проведенная через точку B параллельно CD, пересекается с прямой AC в точке E. |AD| = 4, |BD| = 6, |BE| = 15. Прямая BE пересекает внешнюю биссектрису угла A треугольника ABC в точке P. Найдите (|PB| - |AB|)2.
Задачу решили:
32
всего попыток:
45
В остроугольном треугольнике ABC ∠B = 70°. Из точек A, B, C на противоположные стороны треугольниика опущены высоты с основаниями D, E, F соответственно. Из точки E на сторону BC опущен перпендикуляр с основанием H. Прямая, проходящая через середину M отрезка AE и точку D, пересекает прямую EH в точке K. Прямая, проведенная через точку H перпендикулярно AB, пересекает прямую EF в точке L. ∠KLH = 80°, |DK| = 50. Найдите длину отрезка LH.
Задачу решили:
68
всего попыток:
107
Алекс и Борис бегут супермарафон длиной 70 км. Скорость Алекса 7 км/ч, а Бориса - 10 км/ч. Однако Борис в любой момент может изменить скорость на 5 км/ч и бежать медленнее до самого конца. С какой вероятностью Алекс победит?
Задачу решили:
40
всего попыток:
155
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между собой два города. За какое минимальное количество пересадок можно гарантированно добраться из одного города в любой другой?
Задачу решили:
57
всего попыток:
64
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды посчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (т. е. сколько карт между семерками червей, между дамами пик, и т. д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
Задачу решили:
31
всего попыток:
42
На встречу выпускников пришло 45 человек. Оказалось, что любые двое из них, имеющие одинаковое число знакомых среди пришедших, не знакомы друг с другом. Какое наибольшее число пар знакомых могло быть среди участвовавших во встрече?
Задачу решили:
34
всего попыток:
58
Имеется набор гирь со следующими свойствами: 1) В нем есть 5 гирь, попарно различных по весу. 2) Для любых двух гирь найдутся две другие гири того же суммарного веса. Какое наименьшее число гирь может быть в этом наборе?
Задачу решили:
53
всего попыток:
69
Косинусы углов одного треугольника соответственно равны синусам углов другого треугольника. Найдите наибольший из шести углов этих треугольников (в градусах).
Задачу решили:
33
всего попыток:
80
За круглым столом сидит компания из тридцати человек. Каждый из них либо дурак, либо умный. Всех сидящих спрашивают: - Кто Ваш сосед справа — умный или дурак? В ответ умный говорит правду, а дурак может сказать как правду, так и ложь. Известно, что количество дураков не превосходит F. При каком наибольшем значении F всегда можно, зная эти ответы, указать на умного человека в этой компании?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|