img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MikeNik решил задачу "Числа из делителей" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 86
всего попыток: 183
Задача опубликована: 18.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: nellyk

На острове находится военная база. Каждый из солдат, служащих на этой базе, однажды сделал два заявления: 1) на базе нет и ста солдат, которые стреляют лучше меня; 2) по крайней мере тысяча солдат на базе владеют приёмами рукопашного боя лучше, чем я. Известно, что каждый из солдат либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Кроме того, меткость стрельбы у всех солдат разная, как и уровень владения рукопашным боем. Сколько солдат служат на базе?

Задачу решили: 62
всего попыток: 267
Задача опубликована: 19.11.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Команда IF A=B HANG 1 на языке программирования MUMPS означает: "если A=B, то выполнить задержку программы на 1 секунду". В языке MUMPS почти нет понятия ТИПА ДАННЫХ (текстовые, целые числа, плавающая точка, короткие, длинные, логические и т.п.). Можно смело смешивать все данные, и всё будет выполняться по какой-то "естественной" логике каждой конкретной операции. Например, выражение 123 можно одновременно рассматривать и как число, и как строку. Кроме того, почти каждую команду можно писать не полностью, а только её начальные буквы. Например, вместо команды HANG можно писать HAN, или HA или только одну букву H. Длина написанной выше команды — 13 символов. Напишите эту же команду прописными латинскими буквами в кратчайшем виде.

Задачу решили: 40
всего попыток: 236
Задача опубликована: 19.11.10 12:00
Прислал: bbny img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 5 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Father

Квадрат N×N (N≥1000 — натуральное число) разбит на k квадратов, наименьший из которых имеет сторону 1. Найдите минимально возможное k.

 

+ 17
+ЗАДАЧА 463. Квадрат без квадратов (С.Б.Гашков, А.А.Григорян)
  
Задачу решили: 50
всего попыток: 159
Задача опубликована: 22.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Источник: Всесоюзная олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

В квадрате размером 13×13 клеток отмечены центры k клеток. При этом никакие четыре отмеченные точки не являются вершинами прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам квадрата. При каком наибольшем k это возможно?

Задачу решили: 84
всего попыток: 133
Задача опубликована: 22.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Канадская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Найдите геометрическую прогрессию максимальной длины, все члены которой — различные целые числа из промежутка от 100 до 1000 включительно. В ответе укажите наибольший член этой прогрессии.

Задачу решили: 90
всего попыток: 286
Задача опубликована: 24.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonidr321 (Леонид Розенблат)

Двузначное число записали три раза подряд. Получилось шестизначное число. Какое наибольшее количество натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь это шестизначное число?

Задачу решили: 113
всего попыток: 135
Задача опубликована: 24.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Литовская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Найдите наименьшее количество натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1995.

Задачу решили: 63
всего попыток: 184
Задача опубликована: 26.11.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Чему равно максимальное количество подряд идущих членов последовательности xn=n²+2010, наибольший общий делитель которых больше 1?

Задачу решили: 65
всего попыток: 128
Задача опубликована: 26.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Прямоугольник ABCD имеет стороны AB=11 и BC=5. Для треугольника EFG точка A — точка пересечения высот, B – центр описанной окружности, C — середина FG, D — основание высоты, проведенной из вершины E. Найдите FG.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.