![]() ![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
45
всего попыток:
94
В прямоугольном треугольники периметр (P) и площадь (S) - целые числа и (P+4)=(S-1)(P-4). Найдите сумму всех возможных переиметров таких треугольников? ![]()
Задачу решили:
25
всего попыток:
138
Для треугольника ABC верны следующие условия: cos B + cos C = 1 <C - <B = 46° Пусть O - центр описанной окружности, I - центр вписанной окружности, H - ортоцентр (точка пересечения высот) треугольника. Найти угол OIH. ![]()
Задачу решили:
42
всего попыток:
102
Периметр треугольника со сторонами a, b, c равен 2. Найдите максимальное значение k такое, что: (1-a)/b + (1-b)/c + (1-c)/a ≥ k. ![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
56
Стороны треугольника a > b > c являются целыми числами и удовлетворяют условию f(3a/10000)=f(3b/10000)=f(3c/10000), где f(x)=x-[x] ([x] - целая часть x). Найти минимум периметра такого треугольника. ![]()
Задачу решили:
36
всего попыток:
69
В правильном выпуклом 12-угольнике ABCDEFGHIJKL со стороной 1 провели отрезки AF, BG и CH, которые при пересечении образовали треугольник. Найдите его площадь. Ответ укажите с точностью до 5-го знака после запятой. ![]()
Задачу решили:
46
всего попыток:
78
В остроугольном треугольнике, площадь которого равна 1, с каждой вершины на противоположные стороны опущены чевианы. Каждая из них делит сторону в соотношении 1:4. Эти чевианы (отрезки) внутри треугольника образовали треугольник. Найдите площадь этого треугольника. ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
64
Пусть a > b > c - целые длины сторон треугольника такие, что ![]()
Задачу решили:
53
всего попыток:
65
Пусть x, y, z ≥ 0 и x+y+z=1. Найдите максимум x(x+y)2(y+z)3(z+x)4. ![]()
Задачу решили:
18
всего попыток:
38
18 монет пронумерованы с 1 до 18. Первому игроку известно, что монеты с номерами 1,2,...,9 настоящие, а монеты с номерами 10,11,..,18 - фальшивые. Обоим игрокам известно, что фальшивые монеты легче, чем настоящие (при этом все фальшивые весят одинаково, и все настоящие весят одинаково). Второму игроку неизвестно, ни сколько монет фальшивых, ни их номера. За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирек первый игрок может доказать второму, что монеты 1,2,...,9 - настоящие, а 10,11,..,18 - фальшивые? ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
344
Внутреннюю точку выпуклого четырёхугольника соединили с серединами всех его сторон. Четырёхугольник разделился на четыре четырёхугольника. Два из них имеют площади 311 и 183. Какую минимальную целочисленную площадь мог иметь исходный четырёхугольник?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|