Лента событий:
sternfeb решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
50
всего попыток:
85
Среди 10-элементных подмножеств множества A ={1, 2, ..., 30} найдите количество тех, в которых разность любых двух элементов не меньше 3.
Задачу решили:
33
всего попыток:
75
У менеджера 10 поручений. Выполнять их надо по одному в день, но в определенном порядке. Поручения занумерованы числами от 1 до 10. На поручения с 1 по 5 наложены ограничения. В первый и шестой день нельзя выполнять первое поручение, во второй и седьмой день нельзя выполнять второе поручение и т. д. в пятый и десятый день нельзя выполнять пятое поручение. 5 поручений с 6 -го по 10 можно выполнять в любой из десяти дней. Hайти количество способов выполнить поручения.
Задачу решили:
11
всего попыток:
426
Сколько существует различных вписанных четырёхугольников ABCD, для которых AB=DA+BC=1, а величины углов DAB и ABC в градусах целочисленные?
Задачу решили:
38
всего попыток:
58
В очереди стояло 20 человек. Касса сломалась, и все перешли в соседнюю только что открывшуюся кассу. Сколькими способами они могут выстроиться в новую очередь так, чтобы человек, стоявший на месте с номером k изменил свой номер в очереди не более чем на k?
Задачу решили:
30
всего попыток:
44
В остроугольном треугольнике ABC высоты BD и CE пересекаются в точке H, точка M --- середина AH. Через точки A и H провели окружность, центр O которой лежит вне треугольника ABC. Окружность пересекается с прямой AC$ в точке P. Известно, что углы MED и APO равны, |AB| = 200, |AD| = 40, |AP| = 96√6. Найдите длину отрезка OP.
Задачу решили:
42
всего попыток:
74
Из букв A, B, C, D составляют слова длины 8, так чтобы к каждой букве А справа примыкала буква B, а к каждой букве B слева примыкала буква A, например DABABDAB и DDCCDCCD. Cколько различных слов можно составить?
Задачу решили:
35
всего попыток:
91
Найдите наименьшее и наибольшее k, такое что существуют состоящие из k различных целых чисел множества A и B со следующим свойством: всевозможные суммы пар элементов, один из которых берется из множества A, а второй из множества B, образуют множество {0,1,2, ..., 100}. В ответе укажите сумму найденных значений.
Задачу решили:
55
всего попыток:
75
Точки M и N делят сторону BC треугольника ABC на три равные части (|BM| = |MN| = |NC|). Точка F — середина отрезка AN. Прямая, проходящая через F и параллельная AC, пересекает AB в точке D, а AM — в точке E. Найдите отношение |EF|/|ED|.
Задачу решили:
28
всего попыток:
210
Есть 1000 белых кубиков со стороной 1. Пушистая девочка Оля хочет сложить из них всех какой-нибудь параллелепипед, белый снаружи. Какое наименьшее число граней должен испачкать проказник Федя, чтобы ей помешать?
Задачу решили:
46
всего попыток:
77
Дан треугольник ABC. Радиус окружности, касающей стороны AB и продолжений сторон AC и BC равен 78. Радиус окружности, касающей стороны AC и продолжений сторон AB и BC равен 91. Радиус окружности, касающей стороны BC и продолжений сторон AB и AC равен 102. Чему равна площадь треугольника ABC?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|