img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Vkorsukov добавил комментарий к решению задачи "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 16
всего попыток: 22
Задача опубликована: 04.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: shabsovich (Boris Gl)

Множество состоит из 2016 целочисленных прямоугольников со сторонами a(i) и b(i), где a(i)<=b(i). Все прямоугольники обладают свойствами:

  • сторона a(i) принимает все значения, начиная с 1;
  • биссектриссы образуют четырёхугольники в их пределах, включая границы.

Чему равно максимальное значениие b(i), если a(i) - минимальное?

Задачу решили: 18
всего попыток: 21
Задача опубликована: 07.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи №2701
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

В квадрат АВСD вписана окружность. На сторонах ВС и CD отмечены соответственно точки К и М так, что КМ касается окружности Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата.

Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата.

Задачу решили: 18
всего попыток: 19
Задача опубликована: 09.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В квадрат вписана окружность радиуса 357. Отрезок MN с концами на смежных сторонах квадрата отсекает от него примитивный пифагоров треугольник и касается  окружности. Чему равна длина отрезка MN?

+ 0
  
Задачу решили: 10
всего попыток: 20
Задача опубликована: 11.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Полный набор  игры « Чудо дерево» состоит из восьми фигурок(смотрите рисунок).

Из полного набора сложить выпуклый n-угольник без просветов и наложений. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Чудо-дерево

Какие значения может принимать n? В ответе укажите сумму всех различных значений n.

Задачу решили: 10
всего попыток: 26
Задача опубликована: 30.10.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В треугольнике АВС с целочисленными сторонами вписана окружность. Точка касания окружности со стороной АВ, центр окружности и середина стороны АС находятся на одной прямой. Длина стороны АС больше длины стороны ВС на единицу. Получается последовательность периметров таких треугольников по возрастанию, в которой разности возрастания образуют арифметическую прогрессию. Найти значение первого члена этой прогрессии.

Задачу решили: 15
всего попыток: 21
Задача опубликована: 08.11.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На сторонах BC и CD прямоугольника ABCD (|AB|>|AD|) отмечены точки К и М соотвтственно так, что треугольник АКМ равносторонний. Площадь треугольника АВК равна 3, площадь треугольника AMD равна 4. Найти площадь тругольника КСМ.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.