Лента событий:
avilow решил задачу "Треугольник с двумя окружностями - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
70
всего попыток:
278
Команда из 25 школьников участвует следующем конкурсе. Каждому из них надевают кепку одного из трёх заранее известных цветов так, что каждый видит кепки своих друзей, но не видит своей. После этого каждый школьник пишет на карточке свою фамилию и предполагаемый цвет своей кепки (подглядывать, что пишут другие, нельзя). Команда получает столько очков, сколько было сдано карточек с правильными ответами. Какое наибольшее число очков может гарантированно обеспечить себе команда, если школьники заранее договорятся о своих действиях? 
Задачу решили:
109
всего попыток:
316
Две лягушки, большая и маленькая, прыгают по дорожке. Сначала они находятся рядом и первый прыжок совершают одновременно. Затем маленькая лягушка прыгает на 5 см каждую секунду, а большая — на 20 см каждые 3 секунды, но зато после каждого третьего прыжка отдыхает лишние 6 секунд, т.е. два своих следующих прыжка она пропускает. В результате маленькая лягушка то обгоняет большую, то отстаёт от нее. После скольких (своих) прыжков маленькая лягушка опередит большую так, что большая лягушка её больше не нагонит? (Считайте, что все прыжки совершаются почти мгновенно.)
Задачу решили:
60
всего попыток:
99
Про 4 действительных числа a1, a2, b1 и b2 известно, что (a1+b1)/(1+a1b1)=2005, (a2+b1)/(1+a2b1)=4015 и (a1+b2)/(1+a1b2)=1337. Найдите максимальное значение выражения (a2+b2)/(1+a2b2).
Задачу решили:
152
всего попыток:
383
Решите уравнение
Задачу решили:
100
всего попыток:
389
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 1/x+1/y=1/2010?
Задачу решили:
163
всего попыток:
284
Саша и Наташа обычно встречаются в метро — Саша приходит на платформу и ждёт, пока приедет Наташа. Один раз Саша ждал Наташу 8 минут, и она приехала в 3-м по счёту поезде. В другой раз он ждал её 14 минут, а приехала она в 6-м поезде. В третий раз Саша прождал Наташу 20 минут. В каком по счёту поезде она приехала? (Поезда ходят через равные промежутки времени.)
Задачу решили:
126
всего попыток:
268
Сколько существует таких целых чисел a, что уравнение x2+ax+2010=0 имеет целый корень?
Задачу решили:
104
всего попыток:
188
В ряд слева направо были выставлены гирьки массами 1 г, 2 г, …, 13 г. Из них осталось только семь подряд стоящих, а остальные шесть гирек потеряны. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах можно определить массы оставшихся гирек?
Задачу решили:
105
всего попыток:
227
Жили были три поросёнка. Один из них всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — дипломат: может и правду сказать, и соврать. Но неизвестно, кто есть кто. Они же, как водится в таких задачах, всё знают друг про друга. Какое наименьшее число вопросов типа "да–нет" нужно задать, чтобы наверняка узнать, кто есть кто? Каждый вопрос можно задавать любому (но только одному!) поросёнку.
Задачу решили:
86
всего попыток:
143
Два самолёта летят прямолинейными курсами с постоянными скоростями. В 12-00 расстояние между ними составляло 200 км, в 12-07 — 150 км, а в 12-21 — 130 км. Сколько км составляло наименьшее расстояние между самолётами?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
. В ответе укажите количество его целых решений.