Лента событий:
DOMASH добавил решение задачи "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
51
всего попыток:
346
В квадратной таблице 10×10 написаны все целые числа от 1 до 100 — по одному числу в каждой ячейке — так, что числа, отличающиеся друг от друга на ±1, стоят в соседних (по горизонтали или по вертикали) ячейках. Найдите наименьшую сумму 10 чисел, стоящих на диагонали таблицы. 
Задачу решили:
215
всего попыток:
242
Сумма двух чисел равна 480. Если у первого числа зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число, делённое на 7. Найдите эти числа. (В ответе укажите первое число.)
Задачу решили:
135
всего попыток:
315
Найдите последние три цифры числа
Задачу решили:
101
всего попыток:
124
Найдите чётное 16-значное число, квадрат которого оканчивается на само это число. (Пример такого нечётного трёхзначного числа: 6252=390625.)
(Присланная задача была усложнена администрацией...)
Задачу решили:
226
всего попыток:
250
Водитель автомашины грубо нарушил правила дорожного движения, чему свидетелями стали три студента-математика. Номер они не запомнили, но сообщили следующее: 1) номер был четырехзначный; 2) две первые цифры были одинаковы; 3) две последние цифры также были одинаковы; 4) это четырёхзначное число являлось точным квадратом. Помогите сотрудникам автоинспекции понять математиков и определите номер машины.
Задачу решили:
71
всего попыток:
209
В команде 12 мотоциклистов. Тренер дал им задание ездить по кольцевой трассе в одном и том же направлении с разными постоянными скоростями, но обгонять друг друга разрешил только в одном месте трассы, отметив его флажком. Какое наибольшее число членов команды смогут (неограниченно долго) выполнять такое странное задание тренера?
Задачу решили:
81
всего попыток:
131
Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11, и такое, что при замене любой его (но только одной) цифры на любую цифру, отличающуюся от выбранной на 1, получается число, делящееся на 11. (Например, число 10 этому условию не удовлетворяет: 11 делится на 11, 00=0 тоже, а вот 20 — нет!)
(Физико-мамематический лицей №239)
Задачу решили:
99
всего попыток:
123
Сколько решений в целых числах имеет уравнение x2+y2=q+1, где q равно произведению первых 2010 простых чисел?
Задачу решили:
79
всего попыток:
153
Какое наибольшее количество простых чисел подряд найдётся среди значений выражения n2−13n+47, если n пробегает все целые числа от −20102010 до 20102010?
Задачу решили:
68
всего попыток:
156
Найдите такое наименьшее натуральное число n, чтобы в любом множестве из n натуральных чисел, не превосходящих 2010, можно было выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
.