Лента событий:
solomon
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
33
всего попыток:
58
Найти количество матриц удовлетворяющих условию:
Задачу решили:
45
всего попыток:
50
Найдите наибольшее значение определителя матрицы четвертого порядка, у которой на главной диагонали записаны числа 1, 2, 3 и 4, а все остальные числа одинаковы. Определитель изображен на рисунке.
Задачу решили:
27
всего попыток:
53
Трехчлены x2+ax+b и x2+ax-b, где a и b - натуральные числа и НОД(a,b)=1, приводимы в целых числах (т. е. могут быть представлены в виде произведения двучленов с целыми коэффициентами). Найти минимальное значение b, для которого существуют два различных значения a.
Задачу решили:
31
всего попыток:
51
Расмотрим такую последовательность: Сколько цифр в F1000000 ?
Задачу решили:
35
всего попыток:
40
Рассматривается последовательность действительных чисел {an}, n =0, 1, 2. … При n>0 члены последовательности удовлетворяют уравнению: Найдите величину a5 (то есть член последовательности с индексом 5).
Задачу решили:
29
всего попыток:
40
Решите уравнение x2 + y2 = (x + 1)3 в целых числах.
Задачу решили:
31
всего попыток:
54
Элементами матрицы 3х3 являются натуральные числа от 1 до 9, взятые по одному разу. Найдите наибольшее значение определителя этой матрицы.
(Задачу придумал и решил сам, в печати не приходилось встречать такую задачу. Не уверен, что ее до сих пор никто не придумал.)
Задачу решили:
24
всего попыток:
59
На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 7 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседними звеньями – 60°. Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника. Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев. Найдите минимально возможное количество звеньев. Замечание. Задача кажется очень похожей на задачу № 2215, но на самом деле это не совсем так. Вместе с тем, дальнейшее продолжение "сериала" не планируется.
(Я задумал эти две задачи как забавы ("головоломки") типа разрезания-склеивания. Но zmerch показал очень приличный АЛГОРИТМ их решения, и я решил "поднять их ранг".)
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
Рассмотрим множество чисел M = {1, 2, 3, ..., 214 - 1}. Определим на этом множестве операцию «циклического сложения»: Например: 16380 ⊕ 7 = [(16380+7) / 214] + (16380+7) mod 214 = 1 + 3 = 4 Докажите, что эта операция определяет группу на множестве M и найдите её нейтральный элемент? Введите его в двоичной системе счисления.
Задачу решили:
22
всего попыток:
56
В квадратной таблице 360х360 строки и столбцы «пронумерованы» числами от 1° до 360°. В каждой ячейке этой таблицы записано число, равное произведению синуса «номера» строки на косинус «номера» столбца. Сколько рациональных чисел в этой таблице?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|