img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 12
всего попыток: 14
Задача опубликована: 03.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.

Квадрат и четыре треугольника

Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?

Задачу решили: 9
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади a, b, c трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.

Квадрат и четыре треугольника - 2

Найти наибольшую площадь d внутреннего треугольника такую, что d – точный квадрат.

Задачу решили: 14
всего попыток: 21
Задача опубликована: 17.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади.

Квадрат и четыре треугольника - 3

Площади трех  цветных треугольников, кроме белого, – соседние члены арифметической прогрессии с разностью 1.  Сколько существует таких квадратов  с целочисленной стороной?  

Задачу решили: 19
всего попыток: 39
Задача опубликована: 19.04.23 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Сколько действительных корней имеет уравнение 100 cos=√x?

Задачу решили: 6
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.10.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Идея МММ
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Найдите количество частей, на которые разбивается пятимерное вещественное пространство гиперплоскостями

x1=0, x2=0, x3=0, x4=0, x5=0,
x1=1, x2=1, x3=1, x4=1, x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=1,
x1+x2+x3+x4+x5=2.

Задачу решили: 20
всего попыток: 30
Задача опубликована: 22.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

При каком значении параметра P система:

x1 + 2x2 + 4x3 + 8x4 + 8x5 = 16
x1 + 3x2 + 9x3 + 27x4 + 24x5 = 81
x1 + 4x2 + 16x3 + 64x4 + 56x5 = 256
x1 - 3x2 + 9x3 - 27x4 + P*x5 = 81
x1 - 2x2 + 4x3 - 8x4 - 16x5 = 16

не имеет решения?

Задачу решили: 9
всего попыток: 15
Задача опубликована: 23.02.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Пусть R - луч, с вершиной в точке P(0; 0) и проходящий через точку (1013; 1001). M - это множество точек с натуральными координатами, не превосходящими 1016. Луч R начинает вращаться вокруг своей вершины P по часовой стрелке, пока на нём одновременно не окажутся как минимум 3 точки из M.

На какой угол повернулся луч R к этому моменту? В качестве ответа введите абсолютную величину тангенса этого угла.


Задачу решили: 16
всего попыток: 24
Задача опубликована: 12.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найдите наименьший корень уравнения ax = xa, где a = 18446744073709551616/6568408355712890625.

Задачу решили: 14
всего попыток: 17
Задача опубликована: 28.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи №2709
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Два эллипса каждый с минимальной суммой натуральных a и b (a > b) заданы в канонической форме: 

x2/a2 + y2/b2 =  1. На одном лежат ровно 36 точек с целочисленными координатами, а на другом ровно 28 точек с целочисленными координатами. Найти отношение площадей эллипсов меньшей к большей.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.