![]()
Лента событий:
Kf_GoldFish
добавил
комментарий к решению задачи
"Дедушка и полтаблетки" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
28
всего попыток:
43
В колоде в неизвестном порядке лежат карточки на которых записаны все целые числа от 1 до 100. Вы можете задать вопрос в каком порядке относительно друг друга располагаются любые 50 чисел. За какое наименьшее число вопросов наверняка можно узнать порядок всех карточек с числами? ![]()
Задачу решили:
27
всего попыток:
45
Таблице из 9 строк и 2016 столбцов заполнена числами от 1 до 2016, каждое — по 9 раз. При этом в любом столбце числа различаются не более, чем на 3. Найдите минимальную возможную сумму чисел в первой строке. ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
25
Вовочка называет ненулевую цифру, а Маша вставляет ее вместо одной из звёздочек в выражение **** - **** (разность двух четырехзначных чисел). Вовочка может одну цифру назвать только один раз. Цель Вовочки - получить после восьми ходов максимальное значение выражения, а цель Маши - минимальное. Каким будет значение выражения при идеальной игре обоих? ![]()
Задачу решили:
28
всего попыток:
53
Назовём натуральное число интересным, если его запись в десятичной системе счисления состоит из чётного количества цифр и его «левая половина» равна его «правой половине». Например, 2020 - это интересное число. Найдите наименьшее интересное число, являющееся квадратом целого числа. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
44
Расмотрим простое число p=1000000007=109+7 и все целые числа n, которые не делятся на p. Какие значения, не превосходящие 14, может принимать остаток от деления n2 на p? Введите ответ в виде строки из 14-и НУЛЕЙ и ЕДИНИЦ, где на k-м месте (слева) стоит ЕДИНИЦА, если остаток от деления n2 на p может принимать значение k, а в противном случае - НОЛЬ. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
5
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 8x8, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 9 строк и 9 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами -3/5 и 5/3. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами: Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5 ![]()
Задачу решили:
24
всего попыток:
59
На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 7 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседними звеньями – 60°. Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника. Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев. Найдите минимально возможное количество звеньев. Замечание. Задача кажется очень похожей на задачу № 2215, но на самом деле это не совсем так. Вместе с тем, дальнейшее продолжение "сериала" не планируется.
(Я задумал эти две задачи как забавы ("головоломки") типа разрезания-склеивания. Но zmerch показал очень приличный АЛГОРИТМ их решения, и я решил "поднять их ранг".)
![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
47
На рисунке изображён пример полиомино - фигуры, состоящей из какого-то количества смежных клеток размером 1x1 на листе тетрадки в клеточку: На том же рисунке также изображён квадрат размером 9x9, в котором данное полиомино помещается целиком. В этом примере полиомино занимает на листе тетрадки 10 строк и 11 столбцов, а стороны большого квадрата наклонены к сторонам клеточек под углами с тангенсами 2 и -1/2. На рисунке также выделены вершины полиомино, лежащие на сторонах большого квадрата. Нас интересует количество различных (не конгруэнтных) полиомино, обладающих следующими двумя свойствами:
Разобъём все полиомино, обладающие двумя указанными свойствами, по количествам строк и столбцов, которые они занимают на листе тетрадки. Обозначим: В ответ введите эти 5 чисел подряд, без пробелов, слева направо: n1n2n3n4n5 ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
19
Равносторонний треугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны треугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот треугольник вписаны n-1 равносторонних треугольников, все вершины которых находятся в точках деления. На рисунке приведен (для иллюстрации) равносторонний треугольник со стороной 7, в который вписаны 6 меньших равносторонних треугольников. Обозначим: Tk – количество внутренних точек пересечения отрезков (сторон вписанных треугольников), через которые проходят ровно k отрезков. Найдите количество частей, на которые разделён исходный треугольник, если известно, что T2 = 2996676, T3 = 72 и T4 = 18. ![]()
Задачу решили:
19
всего попыток:
74
Есть 4 конечных множества размера 20 каждый. Максимальный размер пересечения каких-либо двух из них равен 10. Какой минимальный размер объединения всех четырёх?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|