Лента событий:
Sam777e решил задачу "Дырявый квадрат-3" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
48
всего попыток:
152
У Васи есть 40 карандашей, все разной длины. Он хочет их разложить на столе в два ряда по 20 так, чтобы в каждом ряду их длины были упорядочены по возрастанию, а еще в каждой из 20 пар (карандаши, лежащие друг под другом) верхний карандаш был бы длиннее нижнего. Сколькими способами он может это сделать? 
Задачу решили:
46
всего попыток:
100
Сколько различных чисел встречается среди остатков от деления на n чисел 13, 23, 33, ..., (n−1)3, n3, где n=9699690·2011?
Задачу решили:
48
всего попыток:
111
Петя подбрасывает честную игральную кость (каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 выпадает с вероятностью 1/6) несколько раз подряд, пока суммарное количество очков не станет равным n или не превысит n. Пусть P(n) — вероятность того, что после последнего броска суммарное число очков будет равно n. Найти предел P(n), когда n стремится к бесконечности. (Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, где p и q — натуральные числа.)
Задачу решили:
25
всего попыток:
42
Пусть b — натуральное число, большее единицы. Для каждого натурального числа n определим d(n) как количество цифр числа n, записанного в системе счисления с основанием b. Определим последовательность f(n) следующим образом: f(1)=1, f(2)=2, ..., f(n) = n·f(d(n)). При каких значениях b ряд
Задачу решили:
32
всего попыток:
174
Для изготовления цилиндрических труб диаметра 10 см используются прямоугольные заготовки шириной примерно 31.41592657 см. Но нужно изготовить две трубы, чтобы затем соединить их перпендикулярно. Поэтому одну сторону каждой из двух заготовок–прямоугольников нужно заменить на какую-то кривую. На рисунке она изображена как полуокружность, но на самом деле это другая кривая. Проведём на плоскости заготовки систему декартовых координат: ось x ровно по тому месту, где заготовка начинает закругляться, а ось y — как направленную вверх ось симметрии вдоль заготовки. Пусть y=f(x) — кривая стыковки. Чему равно число 100f''(0)? (Вторая производная при x=0, умноженная на 100.) Результат округлите до целого числа. 
Задачу решили:
98
всего попыток:
114
Найдите сумму ряда:
Задачу решили:
60
всего попыток:
120
Числа s, t, u, v удовлетворяют условию:
Задачу решили:
58
всего попыток:
133
Многочлен вида a0xn+a1xn−1+…+an, назовём однообразным, если n>0, а каждый из его n+1 коэффициентов и каждый из его n корней равен 1 или −1. Сколько существует различных однообразных многочленов?
Задачу решили:
32
всего попыток:
185
Определим две последовательности многочленов: S0(x)=C0(x)=1, C1(x)=x, Sn+1(x)=Cn+1(x)+xSn(x), Cn+2(x)=xCn+1(x)+x2Sn(x)−Sn(x). Сколько различных действительных корней имеет многочлен C2011(x) в интервале (−1/2, 1/2)?
(Задача изменена, следуя zmerch(у)!)
Задачу решили:
32
всего попыток:
203
Сколько существует точек с целочисленными координатами, лежащих на кривой x2−3y2=1 и расположенных внутри круга радиуса 20112011 с центром в начале координат?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
сходится? В ответе укажите сумму всех таких значений.
.
. Найти 
.