Лента событий:
DOMASH предложил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
24
всего попыток:
59
На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 7 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседними звеньями – 60°. Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника. Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев. Найдите минимально возможное количество звеньев. Замечание. Задача кажется очень похожей на задачу № 2215, но на самом деле это не совсем так. Вместе с тем, дальнейшее продолжение "сериала" не планируется.
(Я задумал эти две задачи как забавы ("головоломки") типа разрезания-склеивания. Но zmerch показал очень приличный АЛГОРИТМ их решения, и я решил "поднять их ранг".)
Задачу решили:
25
всего попыток:
82
На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков. Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня в этом маршруте.
Задачу решили:
23
всего попыток:
106
На ступенчатой клеточной доске показан замкнутый маршрут козлотура, состоящий из 6-и прыжков: Найдите замкнутый маршрут козлотура на этой же доске, содержащий максимально возможное число прыжков. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. В ответе укажите число прыжков козлотура в этом маршруте.
Задачу решили:
20
всего попыток:
89
На ступенчатом квадрате построен замкнутый маршрут шахматного коня, состоящий из 14 прыжков. Постройте здесь замкнутый маршрут, содержащий максимально возможное число прыжков коня. Дважды прыгать в одну клетку нельзя. Начинать можно с любой клетки. В ответе укажите число прыжков шахматного коня в этом маршруте.
Задачу решили:
23
всего попыток:
67
На доске 5x5 расставлены 25 шашек реверси. За один ход разрешено перевернуть любую шашку и все соседние с ней (по стороне). Перевернутая шашка имеет другой цвет. Вначале все шашки белые. За какое наименьшее число ходов удастся получить позицию с одной чёрной шашкой?
Задачу решили:
35
всего попыток:
35
Три квадрата расположены как на рисунке. Их площади указаны. Найти площадь многоугольника ABCDEF.
Задачу решили:
34
всего попыток:
39
Квадрат и прямоугольник размещены так, что выделенные точки лежат на окружности (см. рис.). Площадь квадрата равна 7, площадь прямоугольника - 5. Найти площадь жёлтого квадрата.
Задачу решили:
23
всего попыток:
86
Существует замкнутый путь коня длины N на прямоугольной клетчатой доске 4x20. Найдите максимально возможное N. Ходить на одну и ту же клетку больше одного раза нельзя.
Задачу решили:
26
всего попыток:
27
Из одной вершины равностороннего треугольника провели прямую, которая пересекает противоположную сторону и делит треугольник на два треугольника. В каждый из них вписаны окружности, радиусы которых относятся как 2:3. Каково отношение длин отрезков(меньшей к большемй), на которые была разделена сторона равностороннего треугольника?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|