Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
36
всего попыток:
58
Есть три стержня: A, B и C. На стержень A надеты 8 колец (дисков), наверху самое маленькое, каждое следующее больше предыдущего, а внизу самое большое. Два других стержня пусты. Необходимо перенести все кольца со стержня A на стержень C, пользуясь стержнем B как вспомогательным. В итоге кольца на стержне C должны быть в том же порядке, в котором они исходно находились на стержне A. Брать за один ход несколько колец нельзя. Кроме того, никогда нельзя класть большее кольцо поверх меньшего. Запрещается переносить кольца между стержнями A и C напрямую. За один ход перенести кольцо можно только либо с A на B (или обратно с B на A), либо с B на C (или обратно). Сколько ходов потребуется для переноса башни из 8 колец с A на C?
Задачу решили:
47
всего попыток:
90
На сторонах прямоугольного треугольника вне его построены три квадрата. Стороны квадрата ABCD параллельны катетам треугольника и делят площадь каждого из трёх квадратов на две равные части. Найдите сторону квадрата ABCD, если катеты данного треугольника равны 18 и 126.
Задачу решили:
42
всего попыток:
44
В четырехугольнике АВСD: - длина стороны |АВ|=7; Найдите площадь четырехугольника.
Задачу решили:
45
всего попыток:
91
На почтовой марке, посвященной Международному математическому конгрессу 1998 года в Берлине, изображено разбиение прямоугольника на 11 квадратов с целочисленными сторонами. Найдите длину стороны наибольшего квадрата, если длина стороны самого маленького квадрата принимает наименьшее целое значение.
Задачу решили:
53
всего попыток:
72
Ёлочка, изображенная на рисунке, получается из квадрата в результате бесконечного процесса следующим образом: квадрат по диагонали разрезается на два треугольника, один из них ложится в основание ёлочки, второй разрезается на два равных треугольника, один из них идет на построение ёлочки, второй разрезается на два равных треугольника, и так строится постоянно растущая ёлочка. Найдите величину угла АЕС. Ответ выразите в градусах, округлив до ближайшего целого числа.
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
На стороне АЕ правильного пятиугольника ABCDE внешне построен квадрат AEFG. На диагонали АС тоже построен квадрат ACHJ (вершина В внутри этого квадрата). Найти угол FBH в градусах.
Задачу решили:
24
всего попыток:
164
Гипотрохоида - плоская кривая, задаваемая фиксированной точкой круга, который катится без скольжения по внутренней стороне другой окружности. Гипротрохоиды можно рисовать с помощью спирографа. На рисунке слева изображено кольцо и диск спирографа. Чтобы диск при движении не скользил, на нем и на внутренней окружности кольца сделаны зубья. Карандаш, вставленный в одно из отверстий диска, при вращении оставляет на бумаге след - гипотрохоиду, здесь незаконченная красная линия. На рисунке справа изображена одна из гипотрохоид. Она нарисована другой парой спирографа, на внутренней окружности кольца которого имеется 96 зубьев. Сколько зубьев на диске?
Задачу решили:
32
всего попыток:
49
Дан треугольник A1A2A3 со сторонами A1A2=21, A2A3=17, A1A3=10. Воробей вначале сел в точку A4 пересечения медиан треугольника A1A2A3, затем прыгнул в точку A5 пересечения медиан треугольника A2A3A4, затем прыгнул в точку A6 пересечения медиан треугольника A3A4A5, и т.д. Прыгая так бесконечно долго, воробей стремится к некоторой точке A. Найдите сумму квадратов расстояний от точки A до всех вершин треугольника A1A2A3.
Задачу решили:
35
всего попыток:
36
Дана равнобедренная трапеция АВСD с основаниями 6 и 24 и высотой 20. Найдите величину наименьшей суммы расстояний: |PA|+|PB|+|PC|+|PD|, где Р – точка внутри трапеции (или на границе).
Задачу решили:
30
всего попыток:
45
Николай начертил две равновеликие фигуры: правильный пятиугольник с прямыми углами при вершинах и правильный треугольник. Чему равны углы при вершинах треугольника в градусах?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|