Лента событий:
mda решил задачу "Одна аналитическая функция" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
132
всего попыток:
440
Обычные автобусы ходят по кольцевому маршруту с интервалом 8 минут и проезжают один круг за 2 часа. А экспрессы ходят с интервалом 15 минут, но идут они быстрее и проезжают один круг за 1 час. Сколько встречных экспрессов увидит водитель обычного автобуса за время своего движения по всему маршруту? (Имеется в виду число встреч, а не разных автобусов.)
Задачу решили:
194
всего попыток:
259
У каждого из чисел от 1 до миллиарда подсчитывается сумма его цифр. Затем у каждого числа из получившегося миллиарда чисел снова подсчитывается сумма его цифр и т. д., пока не получится миллиард однозначных чисел (цифр). Каких чисел получится больше других?
Задачу решили:
219
всего попыток:
352
– Все-таки математики — любопытный народ, – сказал полицейский комиссар своей жене. – Представь себе, на столе в отеле стояли наполненные стаканы. Только в одном из них был яд. Лаборатория могла проверить все стаканы, но проверка стоит времени и денег. Нам на помощь прислали профессора математики. Он подсчитал стаканы, взял первый из них, и мы проверили его первым. Я спросил его, не растратили ли мы одну проверку впустую, но он сказал, что это составляет часть оптимальной процедуры.
Задачу решили:
202
всего попыток:
261
Франсуа Трюффо пришёл в банк, чтобы получить деньги по чеку. Кассир, оплачивая чек, ошибся и вместо причитавшихся ему франков выдал такое же число сантимов, а вместо сантимов — франков. Франсуа, не пересчитав деньги, положил их в карман, да ещё и уронил монетку в 5 сантимов, а дома обнаружил, что денег у него ровно вдвое больше, чем было указано в чеке. На какую сумму в сантимах был выписан чек?
Задачу решили:
186
всего попыток:
317
В некоем городке некоторые жёны изменяют своим мужьям. Городок маленький: все про всех всё знают, но ни один муж не знает, верна ли ему его собственная жена или нет, — нравы там таковы, что никто никогда ни с кем своих жён не обсуждает. Если же обманутый муж вдруг узнаёт, что жена ему неверна, он втайне лупцует её под покровом первой же ночи, но к полудню весть о свершившемся наказании облетает весь городок. Таковы уж нравы и обычаи, но все давно уже живут тихо-мирно — как-то так уж сложилось, что обманутые мужья, если что-то и подозревают, то проверить ничего не могут. Но как-то днём на общем празднике сильно выпивший молодой человек вдруг воскликнул (и слышали это все мужья): "Друзья, среди наших жён есть неверные!" Его подняли на смех, поскольку это и так все знали. И всё по-прежнему было тихо-мирно, но через 14 ночей вдруг выяснилось, что все неверные жёны примерно наказаны, причём именно в 14-ую ночь после праздника. Как обманутые мужья убедились в измене своих жен? Как могла нулевая информация изменить сложившуюся ситуацию — в самом деле, годами жили себе тихо-мирно, потом кто-то сказал вслух то, что и так все знали, и на тебе... В ответе введите число неверных жён.
Задачу решили:
83
всего попыток:
465
Перед Вами 25 окопов в ряд. В каком-то из них сидит снайпер. У Вас в руках гранатомёт, позволяющий вдребезги разнести всё содержимое любого из окопов (сам окоп при этом остаётся цел). Сразу после того, как Вы делаете выстрел, снайпер по не известной Вам логике перебегает в соседний окоп (если Вы промазали). Остаться в том же окопе, равно как и перебежать дальше, чем в соседний окоп, он не может. Следующий выстрел. Перебежка. Выстрел. Перебежка. И так далее. Проблема в том, что ни снайпера, ни его перебежек Вы не видите. Какое минимальное число выстрелов Вам понадобится, чтобы гарантированно ликвидировать снайпера?
(Задача носит исследовательский характер, поскольку доказательства минимальности ответа, заложенного в систему, нам не известно. Надеемся, что участники предложат такое доказательство!)
Задачу решили:
94
всего попыток:
199
Через одну и ту же точку провели 2009 окружностей. На какое наибольшее число частей они могут разбить плоскость?
Задачу решили:
250
всего попыток:
616
В комнате находятся десять человек; некоторые из них (по меньшей мере один) всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. На каждом надета чёрная или белая шапка. И каждый уверяет, что среди остальных девяти ровно трое носят черные шапки. Сколько лжецов может быть в комнате? В ответе укажите произведение всех возможных вариантов.
Задачу решили:
113
всего попыток:
404
Найти наименьшее целое число, большее единицы и которое нельзя получить из неё при помощи нескольких последовательных увеличений на целое число процентов от 1 до 100 (причём после каждого увеличения должно получаться также целое число).
Задачу решили:
51
всего попыток:
131
В парке оборудовано n остановок для детских паровозиков. У каждого паровозика свой маршрут, состоящий из нескольких (необязательно всех) остановок. От каждой остановки до любой другой можно доехать без пересадки, но только на одном паровозике. С каждого паровозика можно пересесть на любой другой, доехав до нужной остановки. Имеется паровозик, чей маршрут состоит ровно из трёх остановок. Найдите максимально возможное значение n.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|