Лента событий:
makar243 добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
14
всего попыток:
16
В трапеции ABCD (AB-большое основание) проведены диагонали АС и BD (E-точка их пересечения). Прямая, проведенная через С параллельно AD, пересекает диагональ BD в точке F. Площади треугольников DEC, EFC, FBC целочисленны и каждая имеет двузначное численное значение. Найти площадь треугольника EFC, если известно, что площади двух других треугольников являются последовательными числами.
Задачу решили:
11
всего попыток:
18
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите f(2³×3³×5³×7³×11³×13³).
Задачу решили:
27
всего попыток:
34
На гипотенузе прямоугольного треугольника длины 35 расположен центр окружности радиуса 12, которая касается катетов. Найти площадь треугольника.
Задачу решили:
28
всего попыток:
39
Чтобы гарантированно извлечь квадратный корень из произведения 1!*2!*3!*...*100! нужно вычеркнуть один из факториалов. Укажите какое число стоит перед знаком этого факториала.
Задачу решили:
8
всего попыток:
13
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите шестнадцатое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=18.
Задачу решили:
9
всего попыток:
10
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите семидесятое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=14.
Задачу решили:
24
всего попыток:
32
На плоскости изображен выпуклый 9-тиугольник А1А2А3А4А5А6А7А8А9. Найти сумму углов "звёздочки" А1А3А5А7А9А2А4А6А8А1 в градусах.
Задачу решили:
19
всего попыток:
21
Пусть выпуклый 4-угольник Q (не трапеция) имеет 2 прямых угла и одну лишь пару равных сторон. Постройте отрезок (циркулем и линейкой) с концами на периметре данного Q в качестве стороны квадрата с той же площадью, что и у Q. Заодно, предполагая стороны Q целочисленными, найдите минимальную целочисленную длину искомого отрезка.
Задачу решили:
18
всего попыток:
42
На окружности, описанной вокруг треугольника АВС, лежат точки K, L, M, отличные от вершин. При этом |AK|=|AB|, |BL|=|BC|, |CM|=|CA|. Найти наибольший угол треуголника KLM в градусах, если углы А и В треугольника АВС равны соответственно 74° и 38°.
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
Требуется распилить деревянный куб с ребром 4см. на 64 кубика с ребром 1см. Каким наименьшим числом распилов можно обойтись, если разрешить перемещать распиленные части?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|