img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 24
Задача опубликована: 22.12.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Точка вне квадрата находится на расстояниях от концов одной из диагоналей в отношении между собой 1:4. Угол между отрезками этих расстояний прямой. Найти отношение расстояний от этой точки до концов другой диагонали (меньшего к большему).

Задачу решили: 21
всего попыток: 31
Задача опубликована: 01.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg

Найдите наименьшее целое число L, что в квадрат L × L можно поместить прямоугольник 1 × 2024.

С НОВЫМ ГОДОМ!

Задачу решили: 10
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.01.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы мы увидели все эти 4 символа (в любой последовательности)?

Задачу решили: 19
всего попыток: 25
Задача опубликована: 10.01.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти квадрат отношения радиусов, описанных около двух четырехугольников со сторонами 2, 3, 4, 5 и 3, 4, 5, 6.

Задачу решили: 22
всего попыток: 37
Задача опубликована: 12.01.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

a/b + b/c + c/a=3,
b/a + c/b + a/c=2.
(a/b)3 + (b/c)3 + (c/a)3=?

Задачу решили: 18
всего попыток: 23
Задача опубликована: 15.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Прямоугольник размера N x 1 помещается в прямоугольнике размера L x K.

Прямоугольник в прямоугольнике

Определим функцию f(K, L) как наибольшее целое N.

Найдите сумму: f(1, 6) + f(2, 6) + f(3, 6) + f(4, 6) + f(5, 6) + f(6, 6).

Задачу решили: 17
всего попыток: 19
Задача опубликована: 17.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg

Прямоугольник размера N x 1 помещается в прямоугольнике размера L x K.

Прямоугольник в прямоугольнике

Определим функцию f(K, L) как наибольшее целое N.

Найдите f(9, 12) + f(9, 13).

Задачу решили: 20
всего попыток: 30
Задача опубликована: 22.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

При каком значении параметра P система:

x1 + 2x2 + 4x3 + 8x4 + 8x5 = 16
x1 + 3x2 + 9x3 + 27x4 + 24x5 = 81
x1 + 4x2 + 16x3 + 64x4 + 56x5 = 256
x1 - 3x2 + 9x3 - 27x4 + P*x5 = 81
x1 - 2x2 + 4x3 - 8x4 - 16x5 = 16

не имеет решения?

Задачу решили: 23
всего попыток: 25
Задача опубликована: 24.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой из остальных ровно по одному разу, причём ровно половина команд ни разу не выиграли, а ровно пятая часть игр закончились вничью.

Сколько команд участвовало в турнире?

Задачу решили: 10
всего попыток: 18
Задача опубликована: 26.01.24 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

У Васи есть три предмета:

1. Монета

2. Игральная кость на каждой стороне которой написаны различные гласные буквы английского алфавита: 'AEIOUY'

3. Икосаэдр, на каждой грани которого написаны различные согласные буквы английского алфавита: 'BCDFGHJKLMNPQRSTVWXZ'

Вася кидает монету и:

- если выпадает орел, то он бросает игральную кость и выписывает выпавшую  букву на доску;

- если выпадает решка, то он бросает икосаэдр и выписывает выпавшую букву на доску.

Так он продолжает делать, пока полученная последовательность букв не будет заканчиваться словом 'ABBA'. Сколько раз (в среднем) Василию придется бросить монетку?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.