Лента событий:
makar243 добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
56
всего попыток:
171
Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 9 × 9. Каждый полз только по сторонам клеток доски и побывал в каждой из 100 вершин клеток ровно один раз. Каково наименьшее возможное число таких сторон, по которым проползали и первый, и второй муравьи? 
Задачу решили:
45
всего попыток:
369
В трёхмерном пространстве рассмотрим все такие треугольники, что координаты их вершин задаются целыми числами из набора [0,1,2,3,4]. Сколько всего среди этих треугольников равносторонних?
Задачу решили:
44
всего попыток:
92
На клетчатой бумаге отмечены точки A и B. Примем длину стороны клетки за 1. Посчитайте количество маршрутов идущих из A в B по сторонам клеток и имеющих длину 11. (Маршрут может менять направление только в углах клеток. Допускаются маршруты, проходящие несколько раз через одну вершину (включая A и B) или сторону клетки.)
Задачу решили:
44
всего попыток:
158
Рассмотрим на плоскости все такие треугольники, что координаты двух их вершин задаются целыми положительными числами не больше 10, а третья их вершина - начало координат (0,0). Сколько из них имеют целочисленную площадь?
Задачу решили:
67
всего попыток:
123
По кругу лежат 100 белых камней. Дано целое число k в пределах от 1 до 50. За ход разрешается выбрать любые k подряд идущих камней, первый и последний из которых белые, и покрасить первый и последний камни в черный цвет. При каком максимальном k можно за несколько таких ходов покрасить все 100 камней в черный цвет?
Задачу решили:
45
всего попыток:
111
Множество Q(n) состоит из слов длины 2n, в записи которых ровно n букв A и n букв B, обладающих следующим свойством: для каждого k ≤ 2n среди первых k букв количество букв B не меньше, чем букв A. Найдите мощность Q(8).
Задачу решили:
51
всего попыток:
141
Найдите максимальное целочисленное значение длины диагонали многогранника, если сумма длин его рёбер равна 2012.
Задачу решили:
21
всего попыток:
129
A - основание 4-угольной пирамиды. B, C, D, E - её боковые грани. B и D - две противоположные боковые грани (так же как и C и E). Их углы с основанием A: α - угол между гранью B и основанием A. β - угол между гранью D и основанием A. x - сумма углов α и β, выраженных в градусах. Какое максимальное целое значение может принимать x?
Задачу решили:
69
всего попыток:
154
Сколькими способами можно расставить 8 королей на доске 2*16 (2 строки, 16 столбцов) так, чтобы они не угрожали друг другу (короли не должны располагаться рядом, в том числе и по диагонали}?
Задачу решили:
38
всего попыток:
377
На рисунке ноль имеет 2 квадратика касающихся квадратиков следующей цифры – единицы. Единица имеет 3 квадратика касающихся квадратиков соседних цифр. Цифра 2 имеет 4 квадратика касающихся квадратиков соседних цифр и т.д. Девятка имеет 4 квадратика касающихся квадратиков цифры 8. Если значение каждой цифры умножить на число квадратиков касающихся квадратиков других цифр и сложить эти произведения, получим: 0·2+1·3+2·4+3·6+4·7+5·8+6·5+7·6+8·9+9·4=277. Переставить цифры не переворачивая их так, чтобы получить максимальную сумму. Ответом является полученная сумма. Число может начинаться с нуля, накладывать цифры друг на друга и выдвигать по вертикали нельзя.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
