img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Чевиана к гипотенузе" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 21
всего попыток: 24
Задача опубликована: 17.06.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Вовочка из натурального ряда от 1 до 2024 сначала вычеркнул первое, третье, пятое числа. Из оставшегося ряда он снова вычеркнул первое, третье, пятое. Он занимался этим до конца урока, пока не осталось единственное невычеркнутое число. Какое число осталось?

Задачу решили: 11
всего попыток: 35
Задача опубликована: 19.06.24 08:00
Прислал: avilow img
Источник: По мотивам задачи 2664
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Имеются двусторонняя линейка и окружность, радиус которой больше ширины линейки. За одну операцию можно либо провести прямую, либо две параллельные прямые, используя обе стороны линейки. За какое минимальное количество операций можно найти центр окружности?

Задачу решили: 25
всего попыток: 25
Задача опубликована: 28.06.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Вовочка из натурального ряда от 1 до 2024 сначала вычеркнул первое, третье, пятое и так далее числа. Из оставшегося ряда он снова вычеркнул первое, третье, пятое и так далее числа. Он занимался этим до конца урока, пока не осталось единственное невычеркнутое число. Какое число осталось?

Задачу решили: 15
всего попыток: 21
Задача опубликована: 01.07.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

На сторонах прямоугольного треугольника построены квадраты снаружи с целочисленными значениями площадей. Внутри треугольника вписан квадрат так, что одна из сторон лежит на гипотенузе, а две противоположные вершины лежат на катетах. Площадь квадрата,построенного на одного из катетов, равна 2, площадь внутреннего квадрата равна приблизительно 1 с наибольшим приближением. Найти площадь квадрата, построенного на гипотенузе.

Задачу решили: 14
всего попыток: 42
Задача опубликована: 03.07.24 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg

Одни и те же четыре фигуры – два треуольника и два полиомино – складываются двумя способами в виде "большого треугольника", по такому принципу:

1. Все вершины фигур лежат в узлах квадратной сетки.
2. Исходные треугольники касаются острыми углами.
3. В одном случае два полиомино заполняют некоторый прямоугольник, а во втором случае – другой прямоугольник, в котором – о чудо! – оказывается ещё одна лишняя клетка.

Лишняя клетка

На самом деле, "большой треугольник" здесь иллюзорен. Угол AKB в одном случае чуть меньше, а в другом чуть больше 180 градусов на одинаковую величину.
Можно повторить тот же фокус и с другой четвёркой фигур – парой треугольников и парой полиомино, складывая их в "большой треугольник" двумя способами по этому же принципу.
В данном примере площадь треугольника ABC (если предположить, что AB это не ломаная, а отрезок) равна 32,5.
Найдите четвёрку таких фигур с минимальной площадью треугольника ABC ("выпрямленного"), при которой абсолютная величина отклонения угла AKB от 180 градусов будет меньше чем в исходном примере. В ответе введите  эту площадь.
Задачу решили: 21
всего попыток: 24
Задача опубликована: 10.07.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Центр окружности с радиусом 12 находится на гипотенузе,равной 35, и касается с катетами треугольника. Найти площадь треугольника.

Задачу решили: 17
всего попыток: 19
Задача опубликована: 17.07.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В треугольнике один из углов на 120° больше другого. Найти отношение длины высоты к длине биссектрисы, опущенных из вершины третьего угла.

Задачу решили: 17
всего попыток: 17
Задача опубликована: 19.07.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Из двузначного числа, умноженного на однозначное, вычли однозначное и получили 1. Каким эбыло двузначное число?

Задачу решили: 15
всего попыток: 16
Задача опубликована: 22.07.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Чевиана из вершины прямого угла треугольника АВС(угол С-прямой) СК равен катету АС и делит биссектрису из вершины В в точке пересечения пополам. Найти угол В в градусах.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.