Лента событий:
Vkorsukov решил задачу "Параллелограмм и две биссектрисы - 3" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
37
всего попыток:
74
Известно, что a1 < a2 < ... < a2014 простые числа и a12+a22+...+a20142 делится на 2015. Найти минимально возможное a1. 
Задачу решили:
37
всего попыток:
58
Пусть Pn(x)=(x-1)(x-2)...(x-n), n=1, 2, 3, ..., 2015. Каждый Pn(x) запишем как многочлен от (x-2016) и рассмотрим свободные члены Qn. Например, P1(x)=(x-2016)+2015. Найти (Q1+Q2+...+Q2015)/2015!, ответ округлите до ближайшего целого.
Задачу решили:
81
всего попыток:
126
m и n - целые числа такие, что m2=n2+8n-3. Найдите сумму всех таких возможных n.
Задачу решили:
40
всего попыток:
242
В школе учится 100 учеников и для каждого имеется свой шкафчик. Все школьники имеют свои номера, соответствующие номерам шкафчиков. Изначально все шкафчики закрыты. Школьники приходят в порядке нумерации. Когда приходит школьник 1, то он открывает все шкафчики. Школьник 2 закрывает каждый 2-й шкафчик. Школьник 3 изменяет состояние каждого 3-го шкафчика: если открыт, то закрывает, если закрыт, то открывает. Школьник 4 изменяет состояние каждого 4-го шкафчика. И т.д. до 100-го школьника. Если какой-то школьник не приходит, то никто не выполняет за него указанную процедуру. В один из дней все шкафчики были закрыты, кроме 1-го. Сколько в этот день отсутствовало школьников?
Задачу решили:
26
всего попыток:
32
Определите максимальное целое число n такое, что для каждого натурального k, k≤n/2, имеются два положительных делителя n с разницей k.
Задачу решили:
132
всего попыток:
145
Известно, что (TWO)2=THREE, одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные. Чему равно TWO?
Задачу решили:
49
всего попыток:
99
Найти сумму всех возможных значений k таких, что 2k+3m+1=6n, все k, m и n - целые.
Задачу решили:
45
всего попыток:
58
Найти количесто пар натуральных чисел таких n и m (n>=m), что nm=n+m+НОД(n,m), где НОД(n,m) - наибольший общий делитель чисел n и m.
Задачу решили:
60
всего попыток:
65
Найти сумму всех натуральных чисел n таких, что произведение его цифр равно n2-10n-22.
Задачу решили:
21
всего попыток:
32
Пусть a и b - натуральные числа, рассмотрим все 6 возможных попарных произведений чисел a, b, a+2 и b+2. Какое максимальное количество из этих произведений могут быть полными квадратами.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
