Лента событий:
fortpost решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
19
всего попыток:
100
В кружки фигуры, изображенной на рисунке, расставлены натуральные числа от 1 до 49, и в каждом квадрате найдена сумма четырех чисел, расположенных в его вершинах, после чего квадраты с одинаковыми суммами закрашены одним цветом.
В этой расстановке максимум одинаковых сумм равен числу зеленых клеток, то есть 7. Расставьте эти числа в другом порядке, просуммируйте четверки чисел и раскрасьте квадраты указанным образом. В ответе укажите наибольшее возможное число одноцветных квадратов. Уточним, рассматриваются только квадраты равные закрашенным. 
Задачу решили:
30
всего попыток:
36
Прямоугольный параллелепипед 3x4x5 составлен из белых и черных единичных кубиков. Оказалось, что пар соседних кубиков (т. е. имеющих общую грань) разного цвета всего 48, пар соседних кубиков белого цвета всего 51. Сколько пар соседних кубиков черного цвета?
Задачу решили:
19
всего попыток:
37
У Кости есть игрушечная железная дорога в виде кольца, состоящая из n=13 равных дуг.
Костя решил докупить ещё несколько таких же дуг, чтобы удлинить путь (при этом он уже не будет круговым, но должен остаться замкнутым и без самопересечений). Какое минимальное количество дуг ему хватит, чтобы осуществить задуманное?
Задачу решили:
15
всего попыток:
15
Дан плоский треугольный торт, сверху намазанный кремом. Углы треугольника - 130, 30 и 20 градусов. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно вместе уложить в эту коробку кремом вверх?
Задачу решили:
22
всего попыток:
56
В квадратной таблице 360х360 строки и столбцы «пронумерованы» числами от 1° до 360°. В каждой ячейке этой таблицы записано число, равное произведению синуса «номера» строки на косинус «номера» столбца. Сколько рациональных чисел в этой таблице?
Задачу решили:
36
всего попыток:
52
log4(x+2y)+log4(x−2y)=1, найти мининум |x|-|y| для целых x и y.
Задачу решили:
28
всего попыток:
30
Для положительных x, y и z таких, что x2+y2+z2+2xyz=1, найдите максимум xy+yz+zx-2xyz.
Задачу решили:
28
всего попыток:
45
Как много целых значений a удовлетворяет неравенству:
Задачу решили:
30
всего попыток:
32
Сколько вариантов решений имеет тождество: пять/шесть=5/6. Различным буквам соответствуют различные цифры, одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
Задачу решили:
26
всего попыток:
41
Пусть a, b и c действительные неотрицательные числа такие, что a+b+c=2. Найдите максимум выражения (a2-ab+b2)*(b2-bc+c2)*(c2-ca+a2).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
