Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
21
всего попыток:
31
В треугольнике АВС с гипотенузой |АВ|=17 вписан квадрат CDEF, где вершина E делит гипотенузу на целочисленные отрезки АЕ и EB. Найти площадь квадрата, если известно, что сторона квадрата имеет рациональную длину.
Задачу решили:
16
всего попыток:
29
На столе расположены 2022 кучи спичек. Кучи пронумерованы: 1, 2, 3,... , 2022. В каждой k-й куче по k спичек. Играют двое поочерёдно. Каждый игрок своим ходом убирает со стола любое натуральное количество спичек из одной (любой) кучи. Выигрывает игрок, убравший последнюю спичку со стола. Сколько вариантов выигрывающего первого хода есть у начинающего?
Задачу решили:
19
всего попыток:
31
На столе расположена 2021 куча спичек. Кучи пронумерованы: 1, 2, 3,... , 2021. В каждой k-й куче по k спичек. Играют двое поочерёдно. Каждый игрок своим ходом убирает со стола любое натуральное количество спичек из одной (любой) кучи. Выигрывает игрок, убравший последнюю спичку со стола. Сколько вариантов выигрывающего первого хода есть у начинающего?
Задачу решили:
26
всего попыток:
47
В четырехугольнике ABCD стороны |AB|=|BC|=|CD|, углы BAD=70°, ABC=100°. Найти наименьший модуль разности двух других углов BCD и СDA в градусах.
Задачу решили:
33
всего попыток:
46
В квадрат со стороной 2 вписан круг, в который вписан квадрат и в него вписан круг и т. д. до бесконечности. Найдите площадь S зеленых частей. В ответе укажите [10000·S], где [x] - означает целую часть числа x.
Задачу решили:
29
всего попыток:
35
Найти наибольший периметр треугольника с таким свойством: три стороны - последовательные натуральные числа, один из углов в два раза больше другого из двух других. Найти наибольший периметр треугольника с таким свойством.
Задачу решили:
23
всего попыток:
32
В квадратной таблице nxn проведена несамопересекающая ломаная, все звенья которой лежат на внутренних перегородках между клетками 1х1. Ломаная делит таблицу на две части, клетки одной части закращена черным. При этом оказалось, что в таблице число бело-белых соседних клеток равно числу бело-черных соседних клеток и равно числу черно-черных соседних клеток. Найдите длину ломаной, если известно, что её длина в 66 раз больше стороны n данной таблицы. Например, в таблице 3х3 проведена ломаная АВС длиной 4. Здесь каждого типа соседних клеток по 4.
Задачу решили:
33
всего попыток:
44
В трапеции ABCD с основаниями |AD|=12, |BC|=8 на продолжении ВС отметили точку М (|СМ|=2). Отрезок АМ, пересекая CD в точке К, разделил трапецию на две части. Найти отношение их площадей (меньшей к большей).
Задачу решили:
27
всего попыток:
50
Есть три коробки: в первой коробке 97 камней, во второй – 104, а в третьей коробке камней нет. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов. В первой коробке оказался 1 камень. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?
Задачу решили:
26
всего попыток:
29
Радиус вписанной в равнобедренный треугольник АВС (|АС|=|ВС|) окружности равен 4. На прямой АВ взята точка D, удаленная от прямой АС и ВС на расстоянии 11 и 3 соответственно. Найти косинус угла DBC.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|