Лента событий:
Lec решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
250
всего попыток:
398
Найти сумму всех цифр числа 200! (факториал двухсот).
Задачу решили:
237
всего попыток:
367
Чему равна сумма цифр числа 21001?
Задачу решили:
23
всего попыток:
79
Вы собираете теннисные мячи в корзины, сотоящие из трех отделений, при этом раскладываете их по следующим правилам: 1. во всех отделениях всех корзин разное (ненулевое) количество мячей; 2. во всех корзинах в сумме по отделениям одинаковое количество мячей; 3. количество мячей в корзинах минимально возможное для данного количества корзин. Например, если у вас 2 корзины, то в отделения первой корзины последовательно разещаем 1, 3 и 7 мячей, а в отделения второй - 2, 4 и 5 мячей. В результате в каждой корзине будет по 11 мячей, и это число минимально возможное. У вас 100 корзин, найти сумму мячей в одной корзине.
Задачу решили:
35
всего попыток:
65
Пусть f(n) для натурального числа n равно количеству различных представлений в виде сумм степеней 2, при этом каждая степень не может использоваться более двух раз. Например, f(10)=5 так как 10=1+1+8=1+1+4+4=1+1+2+2+4=2+4+4=2+8.
Задачу решили:
18
всего попыток:
30
У вас есть кубики размера 1x1x1, из них - 6 прозрачные и 90 кубиков имеют в центре красную бусинку. Сколько существует способов размещения кубиков внутри параллелепипеда размером 4x4x6 таких, что во всех рядах по всем трем направлениям находится четное количество бусинок (ноль - также четное число)?
Задачу решили:
29
всего попыток:
51
Прямоугольная сетка 3 × 2 на рисунке содержит 18 прямоугольников:
Определим функцию f(a,b) как число прямоугольников, содержащихся в сетке a × b. Сколько различных значений принимает f(a,b) при 0<a<1000 и 0<b<1000?
Задачу решили:
24
всего попыток:
103
Изобретение головоломки, завоевавшей популярность под японским именем "судоку" иногда приписывают Леонарду Эйлеру, написавшем книгу о латинских квадратах. Задача заключается в заполнении цифрами от 1 до 9 пустых клеток в таблице 9x9. При этом в каждой строке, каждом столбце и в каждом малом квадрате 3x3 каждая цифра должна встречаться ровно 1 раз. Сколько решений имеет задача на следующем рисунке?
Задачу решили:
12
всего попыток:
22
Если мы знаем только k членов последовательности, мы не можем однозначно описать следующий ее член с помощью многочленов.
Задачу решили:
10
всего попыток:
36
Изучим целые положительные решения уравнения при различных натуральных n. Для какого n, не превышающего 15·1015, уравнение будет иметь больше всего решений?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|