Лента событий:
solomon предложил задачу "Дедушка и два внука" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
3
всего попыток:
4
Пусть последовательность n натуральных чисел x1, x2,..., xn обладает следующими свойствами:
Существует всего 5 таких последовательностей длины 2, а именно {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} и {2,8}, 293 таких последовательности длины 5, например {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}. Пусть t(n) — количество таких последовательностей длины n. Тогда t(10) = 86195 и t(20) = 5227991891. Найдите 7 последних цифр Σt(2k) для 0 ≤ k ≤ 33.
Задачу решили:
4
всего попыток:
4
Фруктовый сад имеет шестиугольную форму, а деревья в саду растут в вершинах треугольной решетки. На рисунке показан план такого сада со стороной n=5: Из центра сада можно увидеть только часть деревьев, поскольку некоторые (они на рисунке обозначены зеленым цветом) заслонены другими, растущими ближе к наблюдателю. Легко подсчитать, что для сада со стороной n=5 количество заслоненных деревьев равно 30.
Задачу решили:
2
всего попыток:
4
Циклическим называют натуральное число из n знаков, обладающее следующим интересным свойством: если умножить его на 1, 2, 3, 4,…, n-1 или n, то произведение будет состоять из тех же цифр, но переставленных циклически. Если не считать тривиального числа 1, наименьшим циклическим числом будет 142857: Если, как это обычно принято, не писать нулей в старших разрядах, то больше циклических чисел мы не обнаружим. Однако если начинать с нулей, можно найти их бесконечно много, например, следующим циклическим будет 16-значное число 0588235294117647: 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 Найдите наибольшее циклическое число, которое начинается цифрами 00000000123 и заканчивается цифрами 56789 (то есть число вида 00000000123...56789, где многоточие означает некоторое неизвестное количество цифр). В качестве ответа укажите сумму его цифр.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|