Лента событий:
Sam777e решил задачу "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
21
всего попыток:
59
На плоскости нарисован квадрат, одна вершина квадрата имеет координаты (0,0), а противополжная по диагонали - (1000,1000). В каждой точке с целочисленными координатами, находящейся внутри квадрата, размещено наименьшее простое число ближайшее к длине радиус-вектора из начала координат в данную точку. Найдите сумму все простых чисел, размещенных в квадрате.
Задачу решили:
19
всего попыток:
41
Найти количество единиц среди одного миллиона первых цифр десятичной записи числа sin (1).
Задачу решили:
12
всего попыток:
34
На плоскости размещен правильный 32-угольник с центром в начале координат и одной из вершин, находящейся в точке с координатами (0,1000). Из него вырезали правильный 7-угольник, у которого также центр в начале координат, а одна из вершин в той же точке (0,1000). Сколько в оставшейся части 32-угольника внутренних точек, которые имеют целочисленные координаты?
Задачу решили:
27
всего попыток:
48
Найти сумму первых 2010 цифр после запятой значения корня степени 2010 из 2010.
Задачу решили:
33
всего попыток:
57
Шахматный конь ходит буквой "Г" - сначала в одну сторону на 2 клетки, а потом влево или вправо на одну. Новая шахматная фигура баран ходит как и конь, только сначала он ходит на 3 клетки. Баран начал ходить с поля a1. Какое максимальное количество клеток он может посетить (включая первую) и при этом не наступая ни на одну из клеток дважды.
Задачу решили:
59
всего попыток:
88
Число X = (3232 + 44 -1) * 1616 + 88 -1 перевели из десятичной в двоичную систему счисления. Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?
Задачу решили:
5
всего попыток:
22
Набор домино состоит из прямоугольных костяшек, каждая из которых разделена на две половинки линией, параллельной более короткой стороне. На каждой из половинок нарисованы точки, количество которых соответствует числу от 0 до 6 включительно. На костяшках полного набора домино обозначены все возможные различные пары чисел. Все костяшки выкладывают в "круговые" цепочки, соединяя пары костяшек короткими сторонами, если количества точек на соседних с местом соединения половинках костяшек равны, и при этом левая половинка начальной и правая половинка последней костяшки имеют одинаковое количество точек и поэтому цепочка "закругляется". Две цепочки будем считать различными, если нельзя получить одну из другой при помощи поворота или зеркального отображения. Сколько существует различных "круговых" цепочек состоящих из всех костяшек?
Задачу решили:
21
всего попыток:
48
Индийский математик Д. Р. Капрекар известен своими работами по теории чисел. Одна из его работ посвящена так называемому преобразованию Капрекара. Рассмотрим следующую операцию. Пусть задано число x. Пусть M - наибольшее число, которое можно получить из x перестановкой его цифр, а m - наименьшее число (это число может содержать ведущие нули). Обозначим как K(x) разность M - m, дополненную при необходимости ведущими нулями так, чтобы число цифр в ней было равно числу цифр в x.
Задачу решили:
26
всего попыток:
64
Сколько чисел начинается с цифры 1 среди чисел 2n, где n=0, 1,...,109?
Задачу решили:
11
всего попыток:
14
Автоморфные числа - это числа, десятичная запись квадрата которых оканчивается цифрами самого этого числа. Например, число 5 (52=25) или 6 (62=36). Эти числа составляют последовательность: 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9 376, 90 625, 109 376, 890 625,... (0 не считается). В системе счисления с основанием 14 также имеются автоморфные числа. Рассмотрим ряд из этих чисел. Найдите число, находящееся на 28-м месте в этом ряду. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|