Лента событий:
Lec
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
57
всего попыток:
106
Чему равна сумма цифр находящихся на местах с простыми номерами в десятичной записи числа 210000?
Задачу решили:
11
всего попыток:
37
Дан список слов в приложении. Среди них есть некоторые слова-анаграммы. То есть пары слов, отличающиеся только порядком букв. Такие как СОСНА и НАСОС. Оказывается, что при некоторой подстановке букв цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные), слова пары могут одновременно превратиться в пентагональные числа (представимы как n(3n-1)/2). Найти среди всех таких слов и соответствующих им чисел, наибольшее число.
Задачу решили:
61
всего попыток:
115
В одной стране, когда население достигло 1 миллиарда, правитель выдал всем жителям порядковые номера от 1 и до 109. В этой стране счастливым считается число 888, поэтому сначала осчастливили тех, у кого номер оказался кратным 888. Затем счастливчиков упорядочили в порядке возрастания номеров и отобрали тех, кто оказался на местах кратных 888. Эту процедуру продолжали до тех пор, пока участников стало меньше 888. Их и объявили суперсчастливчиками. Чему равна сумма изначальных номеров суперсчастливчиков?
Задачу решили:
12
всего попыток:
14
На рисунке изображена прямоугольная полоска из восьми выстроенных в ряд клеток. Идущие подряд клетки одного цвета образуют блоки. При этом красные блоки содержат не менее трех клеток, а черные – не менее двух. Как видно из рисунка, полоску из восьми клеток можно раскрасить таким образом четырнадцатью способами.
Задачу решили:
9
всего попыток:
13
В полоске, состоящей из пяти черных квадратов, будем заменять несколько идущих подряд клеток на прямоугольники разных цветов. При этом прямоугольники 2 × 1 будут красного цвета, 3 × 1 - зеленого, 4 × 1 - синего, а прямоугольник длиной 5 клеток окрасим в желтый цвет. Используя красные прямоугольники, это можно сделать ровно семью способами:
Для зеленых прямоугольников есть три варианта:
Синие прямоугольники можно поставить только двумя способами:
А для желтых прямоугольников возможен один единственный вариант: Итак, используя цветные прямоугольники какого-либо одного из имеющихся цветов, можно заменить часть черных квадратов в полоске длиной 5 единиц 7 + 3 + 2 + 1 = 13 способами. Сколькими способами можно заменить цветными прямоугольниками часть черных квадратов в полоске длиной 50 единиц, если можно использовать цветные полоски только одного из имеющихся четырех цветов, и использован хотя бы один цветной прямоугольник? ("Смешивать" цвета нельзя, т.е. как и в примере, каждая полоска может содержать лишь один цвет, не считая черного).
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Заполним полоску из пяти клеток, используя черные квадраты и цветные прямоугольники: красные прямоугольники из двух клеток, зеленые прямоугольники из трех клеток, синие – из четырех и желтые из пяти клеток. Как видно из рисунка, это можно сделать шестнадцатью способами.
Сколько есть способов заполнения полоски из 50 клеток?
Задачу решили:
13
всего попыток:
22
Используя девять цифр от 0 до 8, объединяя их в группы и переставляя, можно образовать различные числовые множества. В частности, множество {2,61,487,503} состоит исключительно из простых чисел.
Задачу решили:
24
всего попыток:
68
На шахматную доску ставится один ферзь и кони. Какое максимальное количество коней можно поставить на доску, чтобы ни одна фигура не оказалась под боем?
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Если из формулировки этой задачи удалять буквы, то могут оставаться буквы, которые последовательно составляют названия цифр: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. За каждый ход можно оставить буквы только для одной цифры. Сколько таких ходов можно сделать?
Задачу решили:
19
всего попыток:
66
На шахматной доске стоят 4 коня на разных клетках одного цвета. За один ход все кони одновременно перемещаются на другую клетку, при этом на одной клетке могут находиться несколько коней. Необходимо собрать всех коней на одной клетке за минимальное число ходов. Какое наибольшее число ходов придется сделать при наихудшем изначальным расположении коней?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|