Лента событий:
makar243
добавил
комментарий к решению задачи
"Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
87
всего попыток:
141
В 2009 году в России имеются банкноты достоинством 5, 10, 50, 100, 500, 1000 и 5000 рублей. Сколько существует способов при помощи банкнот составить сумму 16 тысяч рублей.
Задачу решили:
45
всего попыток:
61
Найти минимальное n, такое что в записи n! встречаются все двухзначные числа.
Задачу решили:
6
всего попыток:
16
В куче имеется 10000 камней. Все камни имеют разные веса и все веса выражаются простыми числами последовательно от первого до десятитысячного простого числа. Кучу раскладывают на 28 куч так, чтобы в результате раскладки самая тяжелая куча имела минимальный вес. Укажите этот вес.
Задачу решили:
22
всего попыток:
34
В коробке находятся красные и синие шары. Если всего шаров 21, 6 красных и 15 синих, вероятность, взяв наугад два шара, вытащить 2 синих равна ½. Следующее такое сочетание шаров с вероятностью вытащить оба синих шара ½ — 35 красных и 85 синих. Найти все сочетания шаров, таких что всего их в коробке не более 1012. Сколько всего в сумме шаров во всех сочетаниях?
Задачу решили:
11
всего попыток:
30
Шахматная доска пронумерована "змейкой": нижняя (первая) строка слева-направо числами 1-8, следующая (вторая) справа налево - 9-16, следующая снова слева направа - 17-24 и так далее. Конь может начать движение с любого поля и сделать 8 ходов по разным клеткам. Найдите максимальную сумму чисел на клетках, которые он может посетить, включая начальную клетку.
Задачу решили:
6
всего попыток:
18
На рисунке представлен неориентированный граф, содержащий семь вершин и 12 ребер, суммарный вес которых составляет 243. Тот же граф можно представить следующей матрицей:
Однако, некоторые ребра можно "сэкономить", не нарушая связности графа. Граф, в котором достигается максимальная экономия, представлен ниже. Его вес - всего 93, а "экономия" по сравнению с исходным графом составляет 243-93 = 150.
Пусть задан граф, содержащий 40 вершин, занумерованных числами от 0 до 39. Вес ребра, соединяющего вершины i и j, выражается формулой Какой максимальной экономии можно добиться, удаляя лишние ребра без потери связности графа?
Задачу решили:
12
всего попыток:
34
На плоскости размещен правильный 32-угольник с центром в начале координат и одной из вершин, находящейся в точке с координатами (0,1000). Из него вырезали правильный 7-угольник, у которого также центр в начале координат, а одна из вершин в той же точке (0,1000). Сколько в оставшейся части 32-угольника внутренних точек, которые имеют целочисленные координаты?
Задачу решили:
14
всего попыток:
14
Наименьшее число единичных кубиков, необходимое, чтобы закрыть поверхность прямоугольного параллелепипеда 3х2х1, равно двадцати двум.
(Будьте внимательны! Проверка задачи будет осуществляться только после завершения турнира.)
Задачу решили:
10
всего попыток:
16
Числа, состоящие только из единиц называют репьюнитами. Обозначим через R(k) репьюнит длиной k.
Задачу решили:
13
всего попыток:
49
Натуральные числа x, y и z являются последовательными членами арифметической прогрессии. Для каждого n найдем количество решений уравнения x2 - y2 - z2 = n. Для некоторых n решений будет ровно 25. Минимальным таким n является 26880. Найдите сумму всех n для которых ровно 25 решений, среди n меньших 1000000.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|