Лента событий:
Vkorsukov решил задачу "Целочисленные точки на эллипсах - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
169
всего попыток:
497
Из каждого узла решетки за один шаг можно попасть только в следующий узел справа или ниже.
Задачу решили:
466
всего попыток:
1288
Каким числом будет 1-й понедельник 1 000 000 года нашей эры? Следует учитывать, что год високосный, если он кратен 4 и при этом не кратен 100, либо кратен 400, например, 2012 и 2400 - високосные года, а 2100 - невисокосный.
Задачу решили:
267
всего попыток:
921
Запишите кубы натуральных чисел подряд: 1 8 27 64 125... Какие цифры находятся на миллионной и следующей позициях? (Введите обе цифры в том порядке, как они встречаются в записи без всяких разделителей.)
Задачу решили:
138
всего попыток:
275
Для натурального числа, меньшего 1 миллиона, рассмотрим все записи в системах счисления от 3 до 16. Какое максимальное число имеет во всех записях наибольшее количество цифр 2?
Задачу решили:
25
всего попыток:
68
Составьте набор из 2009 натуральных чисел, не превосходящих 1000000, и таких, что среди них нет ни одной тройки чисел, составляющих арифметическую прогрессию (т.е. ни одной тройки a, b, c, в которой a + c = 2b). Чему равна максимальная сумма всех чисел в таких наборах?
Задачу решили:
64
всего попыток:
100
Функция f(n) определена для всех натуральных n и принимает целые неотрицательные значения. Известно, что f(n) удовлетворяет условиям: а) при любых m и n f(m + n) – f(m) – f(n) принимает значения 0 или 1, б) f(2) = 0, в) f(3) > 0, г) f(9999) = 3333. Найти f(2009).
Задачу решили:
14
всего попыток:
45
В игре "Пятнашки" необходимо в квадратной коробке размера 4х4 переставить пятнадцать произвольно расположенных плашек по порядку, при этом единственным разрешенным действием является перемещение одной из плашек в соседнюю незанятую в коробке позицию (http://ru.wikipedia.org/wiki/Пятнашки). Определите, за какое минимальное количество ходов можно решить данную головоломку при следующем начальном расположении плашек в коробке (незанятая позиция обозначена числом 0): 5 13 2 9 11 15 7 10 0 8 12 14 3 6 4 1
Задачу решили:
19
всего попыток:
47
На газоне, в каждой точке которого с целыми координатами растет один пучок травы, был подстрижен прямоугольный участок с координатами левого нижнего угла (51500, -51515) и правого верхнего угла (98785, 98368). Пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были подстрижены. В точке с координатами (100000,14) была размещена дождевальная установка, которая имела радиус действия струи 92835. Установка полила все пучки, расстояние от которых до точки (100000,14) не превышало радиуса. Сколько подстриженных пучков травы оказались политыми?
Задачу решили:
95
всего попыток:
158
Какое минимальное количество ходов конем необходимо сделать для того, чтобы пройти через все поля шахматной доски? (Начинать можно с любого поля).
Задачу решили:
11
всего попыток:
33
В каждой ячейке квадрата размера 5 на 5 записана цифра. Квадрат будем считать простым, если каждая строка (слева направо), каждый столбец (сверху вниз) и обе диагонали (слева направо) являются простыми пятизначными числами. В левом верхнем углу находится цифра 3, а сумма цифр каждого простого числа равна 23. Сколько таких различных простых квадратов существует?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
