Лента событий:
VVSH решил задачу "Квадрат, окружность и треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
16
всего попыток:
25
Найти сумму таких натуральных чисел n, для которых n2+1, n2+3, n2+7, n2+9, n2+13 и n2+21 являются последовательными простыми числами, и n < 150 000 000.
Задачу решили:
9
всего попыток:
19
Посмотрите на таблицу. Легко проверить, что максимальная сумма чисел, стоящих подряд вдоль одного из диагональных направлений, равна 16 (= 8 + 7 + 1).
Давайте теперь рассмотрим ту же задачу для таблицы большего размера. Для этого будем использовать генератор случайных чисел Фибоначчи с запаздываниями:
Задачу решили:
6
всего попыток:
7
Попробуем записать число 1/3 в виде суммы обратных квадратов различных натуральных чисел. Например, используя числа {2, 5, 6, 10, 15, 30}: Используя числа до 45 включительно, это можно сделать четырьмя способами. Вот соответствующие наборы чисел:
Задачу решили:
6
всего попыток:
22
Электрическая цепь состоит из одинаковых конденсаторов емкостью C. Конденсаторы можно соединять последовательно или параллельно в блоки, которые также можно соединять последовательно или параллельно в "суперблоки" большего размера, и так далее.
Задачу решили:
5
всего попыток:
16
Посмотрим на десятичную запись первых неотрицательных целых чисел:
Задачу решили:
8
всего попыток:
19
Рассмотрим диофантово уравнение 1/a+1/b= p/10n, где a, b, p, n - положительные целые числа, и a ≤ b. При n=1 это уравнение имеет 20 приведенных ниже решений:
А сколько решений будет иметь это уравнение при n=16?
Задачу решили:
8
всего попыток:
9
Выберем три различные буквы из русского алфавита (содержащего, как известно, 33 буквы). Из них сформируем строку длиной 3 знака, например, 'абв', 'пар' или 'юэь'.
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
Составное число может быть разложено на множители разными способами. Например, (если не учитывать умножение на 1) число 24 может быть разложено на множители семью различными способами: Теперь для каждого разложения числа 24 найдем сумму цифровых корней сомножителей:
Максимальная сумма цифровых корней для всех разложений числа 24 равна 11. Обозначим максимальную сумму цифровых корней для всех разложений числа n через mdrs(n). Найдите наименьшее n, для которого mdrs(n)>60.
Задачу решили:
11
всего попыток:
17
Для натурального N вычислим N!, отбросим все нули справа, возьмем число, образованное четырьмя последними цифрами, и обозначим его через f(n). Например: 9! = 362880 и f(9)=6288 10! = 3628800 и f(10)=6288 20! = 2432902008176640000 и f(20)=7664 Найдите f(1014).
Задачу решили:
7
всего попыток:
9
Рассмотрим равносторонний треугольник с проведенными в нем медианами, такой как треугольник размера 1 на рисунке:
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|