Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Четырёхугольники в прямоугольниках" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
8
всего попыток:
9
Выберем три различные буквы из русского алфавита (содержащего, как известно, 33 буквы). Из них сформируем строку длиной 3 знака, например, 'абв', 'пар' или 'юэь'.
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
Составное число может быть разложено на множители разными способами. Например, (если не учитывать умножение на 1) число 24 может быть разложено на множители семью различными способами: Теперь для каждого разложения числа 24 найдем сумму цифровых корней сомножителей:
Максимальная сумма цифровых корней для всех разложений числа 24 равна 11. Обозначим максимальную сумму цифровых корней для всех разложений числа n через mdrs(n). Найдите наименьшее n, для которого mdrs(n)>60.
Задачу решили:
11
всего попыток:
17
Для натурального N вычислим N!, отбросим все нули справа, возьмем число, образованное четырьмя последними цифрами, и обозначим его через f(n). Например: 9! = 362880 и f(9)=6288 10! = 3628800 и f(10)=6288 20! = 2432902008176640000 и f(20)=7664 Найдите f(1014).
Задачу решили:
6
всего попыток:
7
Фигуру, составленную из трех квадратов, имеющих общую сторону, называют тримино. Тримино бывают двух видов: угловое и прямое:
С учетом различных ориентаций можно насчитать шесть видов тримино: Легко доказать, что при помощи тримино можно покрыть любой прямоугольник m x n, если m x n кратно трем. Например, полоску 2 х 9 можно покрыть 41 способом: При этом симметричные покрытия мы считали различными. Сколько существует подобного рода покрытий для прямоугольника 8 х 15?
Задачу решили:
7
всего попыток:
15
В шестнадцатеричной системе счисления числа представляют с помощью 16 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Шестнадцатеричная запись AF соответствует десятичному числу 10x16+15=175. Ответ представьте в шестнадцатеричной системе счисления.
((A,B,C,D,E и F в верхнем регистре, без каких-либо дополнительных символов и нолей слева, например, 1A3F - правильный формат, а 1a3f, 0x1a3f, $1A3F, #1A3F и 0000001A3F - неправильно))
Задачу решили:
7
всего попыток:
9
Рассмотрим равносторонний треугольник с проведенными в нем медианами, такой как треугольник размера 1 на рисунке:
Задачу решили:
7
всего попыток:
22
Сколько существует таких 20-значных чисел, что в их десятичной записи сумма любых трех последовательных цифр не меньше шести, но не превышает одиннадцати?
Задачу решили:
6
всего попыток:
17
Клетки квадрата 4х4 заполнены цифрами от 0 до 9 таким образом, что суммы цифр в строках, в столбцах и в двух главных диагоналях таблицы равны. Например, в этой таблице
такие суммы равны 12.
Задачу решили:
2
всего попыток:
4
Для двух натуральных чисел a и b определим последовательность Улама следующим образом:
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|