![]()
Лента событий:
sternfeb решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
53
всего попыток:
61
Одна из систем защиты банковских терминалов устроена следующим образом: Пользователю сообщается пин-код состоящий из некоторого количества цифр, каждый раз при входе пользователя просят ввести в терминал несколько конкретных символов. Например, для пин-кода 54321 могут попросить ввести 1-й, 3-й и 5-й символы (номера символов всегда возрастают, то есть нужную часть пин-кода можно получить «выкидыванием» оставшихся символов). В этом случае пользователю для авторизации надо ввести '531'. Таким образом просто подсмотрев то, что ввел пользователь злоумышленник не сможет получить доступа. Вам удалось проследить приличное количество авторизаций одного пользователя, хотя Вы и не знаете какие цифры просили вводить. Найдите подходящий пин-код минимальной длины. Вот лог авторизаций: '219', '319', '315', '387', '365', '417', '397', '165', '319', '420', '489', '469', '019', '286', '238', '495', '038', '316', '095', '415', '435', '431', '426', '423', '206', '409', '215', '869', '295', '416', '089', '015', '219', '289', '285', '269', '867', '495', '695', '067', '157', '386', '157', '019', '897', '189', '407', '189', '089', '426' ![]()
Задачу решили:
16
всего попыток:
36
Дана таблица из чисел, надо найти разность минимальных путей от верхней границы до нижней и от левой границы до правой. Для движения от верхней границы возможны только движения: вправо, вниз и влево. Длина пути считается так: сумма всех чисел в клетках через которые мы проходим. Для движения от левой границы к правой возможны движения: вверх, вниз и вправо. Путь от верхней границы до нижней — это путь начинающийся в любой из клеток первой строчки и заканчивающийся в любой из клеток последней строки таблицы. В ответ выведите разность длины минимального прохождения квадрата сверху вниз и слева направо(разность найденных минимальных путей). Пример для таблицы 4 на 4: 40,35,13,32 Длина минимального пути сверху-вниз: 13+40+11+18+50 = 132. Длина минимального пути слева-направо: 40+35+13+32 = 120. Разность 12. Найдите разность для таблицы размера 40 на 40: 39,27,46,53,47,35,91,17,91,87,34,83,96,68,62,63,18,16,44,15,48,92,23,98,50,63,59,54,83,65,46,46,68,70,51,96,51,78,48,67 89,15,80,97,44,34,22,43,33,11,69,42,45,46,43,74,58,37,31,66,82,39,77,36,85,15,54,24,84,18,58,57,86,29,50,59,79,30,98,84 30,94,97,70,68,31,56,12,48,78,45,92,80,22,88,36,32,49,29,67,62,15,80,84,72,17,29,17,23,62,40,38,86,39,38,78,46,33,83,13 86,85,73,89,60,19,56,71,31,25,43,52,80,37,77,55,38,60,50,44,69,43,47,32,76,23,45,89,44,82,24,42,75,34,50,93,83,22,22,48 99,63,77,57,77,70,31,39,45,18,95,40,84,97,80,92,31,82,37,79,18,68,71,35,56,15,77,73,99,26,87,10,15,40,45,52,22,10,90,86 97,56,86,80,17,19,76,14,77,66,80,97,89,67,69,26,48,67,98,38,62,94,47,97,35,63,78,80,64,80,28,67,11,18,37,16,36,91,99,32 29,72,28,84,32,47,33,69,37,95,83,10,71,94,30,17,58,75,40,72,68,50,25,27,79,81,77,20,63,44,67,41,86,43,18,70,18,92,39,64 27,16,32,91,94,83,80,60,21,81,21,74,88,66,15,76,86,68,35,87,34,90,52,93,98,16,20,13,17,95,70,85,38,23,19,58,53,52,25,70 93,12,26,98,89,78,64,66,11,91,87,17,70,48,38,30,82,42,63,66,33,31,32,96,13,26,63,82,79,41,95,74,62,70,38,82,84,29,68,97 37,11,94,81,97,67,98,92,15,37,67,55,91,79,50,37,71,93,92,11,24,36,40,63,39,68,81,55,30,39,13,49,54,81,73,44,76,42,52,52 87,29,83,51,32,67,57,26,67,34,57,81,61,98,39,88,63,91,46,40,30,44,57,83,72,48,98,16,84,11,64,43,94,69,28,14,79,12,14,94 35,25,17,84,64,55,75,30,38,63,85,91,11,84,13,69,79,93,16,34,61,36,21,68,86,15,32,86,19,84,34,97,98,16,45,73,61,86,14,91 67,53,68,89,57,93,93,90,78,25,85,74,64,82,26,29,46,15,34,95,87,84,75,89,67,69,87,75,23,49,57,20,42,43,51,30,41,62,85,38 52,38,31,13,35,97,45,99,63,83,20,97,20,68,77,89,29,55,43,71,45,36,19,89,59,54,89,35,56,90,10,55,12,10,31,12,25,61,17,40 95,57,98,21,93,99,36,29,52,68,93,52,27,70,95,66,50,35,21,17,35,94,69,99,98,39,92,23,52,22,24,57,32,82,22,56,33,22,92,53 98,51,78,39,46,69,32,38,20,85,31,44,14,34,35,36,62,36,22,25,43,26,80,53,27,34,46,63,33,49,47,52,34,54,63,30,25,52,10,89 33,56,43,25,63,94,80,51,86,74,12,80,96,71,21,77,68,38,86,89,48,26,83,40,78,12,89,32,14,78,66,71,77,15,17,70,79,83,24,56 59,35,12,84,89,54,87,85,31,46,33,29,20,71,30,86,15,13,31,89,61,52,10,60,96,94,90,44,79,89,63,58,67,14,63,56,21,91,44,65 87,43,40,12,10,96,64,80,96,18,33,34,38,86,43,65,67,54,92,17,52,13,69,88,69,67,31,18,41,73,48,39,23,81,61,24,49,71,32,28 70,26,14,41,70,92,21,88,92,99,52,58,47,75,21,66,39,64,20,77,82,88,62,81,17,45,36,88,22,10,69,70,49,82,15,30,14,29,40,45 27,11,97,27,65,44,38,37,63,13,91,89,29,28,80,89,69,83,17,93,84,84,88,27,28,61,90,83,76,68,83,23,38,14,88,78,35,81,87,29 82,41,69,77,26,23,11,79,29,31,34,90,30,52,38,13,69,17,62,82,87,13,85,47,12,99,12,90,67,23,80,99,52,20,76,33,34,34,89,14 77,11,16,31,71,59,42,99,45,54,91,83,62,49,86,49,75,75,17,63,69,84,77,73,23,44,51,25,39,76,77,13,92,56,60,43,56,54,47,21 48,29,99,67,74,23,93,97,56,86,22,79,34,56,69,32,75,12,55,83,57,42,30,62,33,49,82,65,48,60,93,83,24,98,47,53,58,51,12,40 11,79,29,16,84,86,17,97,47,90,31,50,35,82,77,81,97,67,71,20,60,81,82,28,82,20,99,98,99,31,83,73,13,49,72,58,36,42,74,89 30,54,20,40,33,98,99,88,69,58,77,46,75,23,10,57,72,19,16,25,23,21,87,68,77,91,75,36,61,74,19,54,31,57,91,26,90,42,19,83 89,24,39,90,55,84,58,13,85,59,62,31,42,71,48,37,42,48,78,93,96,53,98,90,75,11,36,51,51,17,54,10,47,74,11,81,29,38,50,76 19,95,10,25,23,50,59,75,18,20,62,16,86,21,86,50,67,32,74,73,49,76,62,84,24,88,40,62,51,75,90,84,54,16,55,78,94,60,24,55 48,80,37,52,29,93,34,56,87,28,36,82,28,60,98,46,94,95,66,39,91,57,94,75,47,65,97,57,78,23,34,77,30,62,20,71,82,56,55,36 10,84,37,60,55,68,59,28,32,44,36,40,32,99,61,85,38,20,51,21,57,75,65,44,52,99,85,16,98,16,39,36,24,25,87,95,34,50,95,17 36,74,37,83,66,25,19,97,92,93,19,67,93,73,45,53,68,71,95,27,17,68,53,60,43,87,78,72,64,61,76,74,66,58,86,42,76,64,13,40 46,14,35,80,40,27,44,76,61,59,77,25,32,72,20,21,31,43,40,28,45,38,59,12,10,26,21,17,90,85,20,43,65,40,49,50,87,70,36,36 97,76,47,93,58,30,31,85,46,86,26,77,81,99,44,33,61,84,33,48,88,23,85,57,75,92,55,24,36,74,52,21,58,50,93,91,27,39,40,44 57,91,68,51,63,54,27,18,28,53,77,74,84,14,94,33,73,85,38,15,37,69,54,83,77,29,77,99,11,30,15,88,18,18,88,51,66,51,77,76 81,42,74,63,79,67,11,74,82,10,25,39,24,74,74,20,42,21,81,75,37,65,82,10,42,87,90,20,29,44,40,41,65,48,43,62,64,71,33,66 33,14,31,17,41,40,81,58,23,39,67,54,61,71,65,49,32,31,98,54,46,65,46,81,44,17,39,47,74,94,45,36,14,65,70,11,42,29,23,12 22,13,50,13,62,99,67,22,72,10,76,89,24,13,30,23,37,86,11,99,58,23,31,95,95,52,95,70,36,13,59,46,61,64,24,78,76,18,94,20 12,57,68,56,10,27,33,20,63,44,47,32,95,60,61,76,27,28,77,76,76,30,97,77,65,70,40,24,63,23,69,26,61,76,15,33,13,92,72,31 68,63,23,84,14,14,83,87,17,56,57,54,61,10,37,85,58,79,89,96,65,80,84,48,97,26,42,41,42,14,45,37,21,14,47,65,98,61,70,36 68,83,10,18,86,22,39,43,64,47,72,27,10,75,22,26,17,36,97,22,47,53,65,49,50,60,99,29,29,82,24,95,60,38,73,70,49,15,53,45 ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
24
На каждой из 6 граней кубика изображена одна из цифр от 0 до 9. Так же и на другом кубе. Ставя два кубика рядом можно составить множество двузначных чисел. Например число 64 будет составлено так:
Подобрав цифры на гранях, можно отобразить все числа которые можно получить суммой двух кубов меньшие сотни ( n = a3 + b3, n < 100, a и b - натуральные). Эти числа: 02, 09, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91. Например, с помощью наборов {5, 4, 3, 2, 1, 0} и {9, 8, 5, 4, 3, 1} могут быть выложены все необходимые числа. При этом надо учесть, что цифры 6 и 9 выглядят одинаково и могут использоваться друг за друга, хотя наборы с этими цифрами считаются различными. Тогда как один и тот же набор цифр расположенный на гранях кубика иным образом считается тем же набором. То есть, {1, 2, 3, 4, 5, 6} и {3, 6, 4, 1, 2, 5} - одинаковые наборы; Сколько различных пар кубиков могут быть сложены во все числа представимые суммой пары кубов? ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
28
Точки P(x1, y1) и Q(x2, y2) с целочисленными координатами вместе с точкой начала координат O(0, 0) образуют треугольник OPQ. Для 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2 всего 12 треугольников с углом 45 градусов. Вот координаты соответствующих им точек P и Q: (0, 1) (1, 0) Треугольники где изменен только порядок точек P и Q, считаются одинаковыми. Сколько различных треугольников с углом 45 градусов, если координаты точек находятся в пределах: 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 100? ![]()
Задачу решили:
29
всего попыток:
47
Дана таблица из чисел, надо найти минимальный путь левого верхнего угла до правого нижнего. Возможны только движения: вправо, вниз и вправо-вниз. Длина пути считается так: число в левом верхнем углу, и каждый ход к данному числу прибавляется число на которое мы переходим, если движения вправо и вниз, и удвоенное число на которое мы переходим, если движение вправо-вниз. Пример кратчайшего пути для таблицы 4 на 4: 40,35,13,32 Найдите длину минимального пути в таблице 40 на 40: 71,78,41,12,23,40,74,98,98,92,98,46,63,99,44,46,83,78,18,48,21,84,18,69,41,57,91,25,33,12,63,22,84,18,37,11,15,15,87,47 ![]()
Задачу решили:
39
всего попыток:
66
Найдите максимальное из данных чисел и в ответ запишите произведение последних десяти цифр. 72411096793992, 84201076729722, 11597167685152, 50752726950376, 84273756729358, 19648377405537, 70558986805155, 82446156738623, 20806167376392, 20921237373597, 16256037503680, 57829336892109, 98170326665560, 16306947502039, 21885287350843, 90808916697988, 34504407128534, 82552106738079, 64641696843165, 16622237492010, 95981206674910, 84383276728810, 53256236928768, 69074566814344, 88841986707155, 36785677098347, 35973997108838, 43635247019067, 65664386836322, 16356317500454, 33523587142216, 91650816694133, 33075647148616, 19991547396699, 68276106819378, 59006946883197, 94941286679436, 29987227195603, 34224147132398, 28230247224853, 74171146783678, 26958377247346, 27642397235103, 23617717312682, 47905676976462, 67783626822517, 19904707398919, 81747406742226, 48712846968892, 35035087121314, 28689137217018 ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
Пусть (a, b, c) - тройка сторон прямоугольного треугольника и c гипотенуза. Причем a, b и с - натуральные. Возможно сложить четыре таких треугольника вместе, чтобы составить квадрат с квадратным отверстием. Например, 4 треугольника со сторонами (3, 4, 5) могут быть сложены вместе чтобы составить квадрат 5 на 5 с отверстием 1 на 1 посредине. При этом квадрат 5 на 5 можно замостить 25 квадратами 1 на 1 (такими как отверстие). ![]() А для треугольника (5, 12, 13) отверстие будет 7 на 7, но квадратами 7 на 7 невозможно покрыть квадрат 13 на 13. Какова сумма периметров прямоугольных треугольников (a, b, c), таких что a < b, длины сторон взаимнопросты (НОД(a, b, c) = 1) и для которых можно квадрат со стороной c покрыть квадратами равными образующемуся отверстию, среди прямоугольных треугольников с периметрами меньшими 100000000?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|