Лента событий:
TALMON решил задачу "Дедушка и два внука" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
11
всего попыток:
37
Дан список слов в приложении. Среди них есть некоторые слова-анаграммы. То есть пары слов, отличающиеся только порядком букв. Такие как СОСНА и НАСОС. Оказывается, что при некоторой подстановке букв цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные), слова пары могут одновременно превратиться в пентагональные числа (представимы как n(3n-1)/2). Найти среди всех таких слов и соответствующих им чисел, наибольшее число.
Задачу решили:
39
всего попыток:
66
Найдите максимальное из данных чисел и в ответ запишите произведение последних десяти цифр. 72411096793992, 84201076729722, 11597167685152, 50752726950376, 84273756729358, 19648377405537, 70558986805155, 82446156738623, 20806167376392, 20921237373597, 16256037503680, 57829336892109, 98170326665560, 16306947502039, 21885287350843, 90808916697988, 34504407128534, 82552106738079, 64641696843165, 16622237492010, 95981206674910, 84383276728810, 53256236928768, 69074566814344, 88841986707155, 36785677098347, 35973997108838, 43635247019067, 65664386836322, 16356317500454, 33523587142216, 91650816694133, 33075647148616, 19991547396699, 68276106819378, 59006946883197, 94941286679436, 29987227195603, 34224147132398, 28230247224853, 74171146783678, 26958377247346, 27642397235103, 23617717312682, 47905676976462, 67783626822517, 19904707398919, 81747406742226, 48712846968892, 35035087121314, 28689137217018
Задачу решили:
14
всего попыток:
32
Для выражения (2a+1)n + (2a-1)n, для каждого конкретного a, остатки при делении этого выражения на a2 могут отличаться для разных n. Найдите сумму всех максимальных (при изменении n) остатков при делении выражения на a2, для a от 5 до 2009 включительно.
Задачу решили:
12
всего попыток:
13
Игра проводится по следующим правилам. Вначале в коробку кладут два шара - синий и красный. За ход предлагается вынуть наугад один из шаров. Затем вынутый шар возвращается в коробку и вдобавок в коробку кладется два шара красного цвета. Таких ходов делается n. Игра считается выигранной, если количество вынутых синих больше чем вынутых красных. Для n=3 вероятность выиграть равна 5/24. Если игра стоит 1 рубль, то максимальный целый выигрыш, который крупье может предложить, чтобы в среднем выигрывать, 4 рубля. Найдите какой максимальный выигрыш можно предложить для аналогичной игры с 13 ходами.
Задачу решили:
6
всего попыток:
8
Рассмотрим "единичные" числа, числа состоящие из нескольких цифр "1". Обозначим R(k) число состоящее из k единиц; например, R(6) = 111111. Пусть n - натуральное и НОД(n, 10) = 1. Тогда можно показать, что всегда найдется k, такое что R(k) делится на n, обозначим A(n) минимальное из подходящих k. Например, A(7) = 6, А(41) = 5. Нас интересует отношение n/A(n). Для n<90, n для которого отношение n/A(n) минимально равно 61.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|