![]()
Лента событий:
Robotman решил задачу "Сверхурочная работа" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
12
всего попыток:
13
Игра проводится по следующим правилам. Вначале в коробку кладут два шара - синий и красный. За ход предлагается вынуть наугад один из шаров. Затем вынутый шар возвращается в коробку и вдобавок в коробку кладется два шара красного цвета. Таких ходов делается n. Игра считается выигранной, если количество вынутых синих больше чем вынутых красных. Для n=3 вероятность выиграть равна 5/24. Если игра стоит 1 рубль, то максимальный целый выигрыш, который крупье может предложить, чтобы в среднем выигрывать, 4 рубля. Найдите какой максимальный выигрыш можно предложить для аналогичной игры с 13 ходами. ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
8
Рассмотрим "единичные" числа, числа состоящие из нескольких цифр "1". Обозначим R(k) число состоящее из k единиц; например, R(6) = 111111. Пусть n - натуральное и НОД(n, 10) = 1. Тогда можно показать, что всегда найдется k, такое что R(k) делится на n, обозначим A(n) минимальное из подходящих k. Например, A(7) = 6, А(41) = 5. Нас интересует отношение n/A(n). Для n<90, n для которого отношение n/A(n) минимально равно 61. ![]()
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
Пусть (a, b, c) - тройка сторон прямоугольного треугольника и c гипотенуза. Причем a, b и с - натуральные. Возможно сложить четыре таких треугольника вместе, чтобы составить квадрат с квадратным отверстием. Например, 4 треугольника со сторонами (3, 4, 5) могут быть сложены вместе чтобы составить квадрат 5 на 5 с отверстием 1 на 1 посредине. При этом квадрат 5 на 5 можно замостить 25 квадратами 1 на 1 (такими как отверстие). ![]() А для треугольника (5, 12, 13) отверстие будет 7 на 7, но квадратами 7 на 7 невозможно покрыть квадрат 13 на 13. Какова сумма периметров прямоугольных треугольников (a, b, c), таких что a < b, длины сторон взаимнопросты (НОД(a, b, c) = 1) и для которых можно квадрат со стороной c покрыть квадратами равными образующемуся отверстию, среди прямоугольных треугольников с периметрами меньшими 100000000?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|