img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Kf_GoldFish добавил комментарий к решению задачи "Дырявый квадрат-4" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 16
всего попыток: 60
Задача опубликована: 01.05.09 16:55
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Объясним правила карточной игры в покер (для разновидности "Техасский Холдем").

Достоинства карт обозначаются так:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, В (валет), Д (дама), К (король), Т (туз),

а масти:
- черви, - бубны, - трефы, - пики.

 

Возможны следующие комбинации карт в порядке убывания старшинства.

Роял-флаш: старшие (туз, король, дама, валет, десять) пять карт одной масти, например: Т К Д В 10.

Стрейт-флаш: любые пять карт одной масти по порядку, например: 9♠ 8♠ 7♠ 6♠ 5♠.
Каре: четыре карты одного достоинства, например: 3 3 3♣ 3♠ 10.
Фул-хаус: три карты одного достоинства и одна пара, например: 10 10 10♠ 8♣ 8.
Флаш: пять карт одной масти, например: К♠ В♠ 8♠ 4♠ 3♠.
Стрейт: пять карт по порядку любых мастей, например: 5 4 3♠ 2 Т. Туз может как начинать порядок, так и заканчивать его. В данном примере Т начинает комбинацию и его достоинство оценивается в единицу, а 5 считается старшей картой.
Тройка: три карты одного достоинства, например: 7♣ 7 7♠ K 2♠.
Две пары: две пары карт, например: 8♣ 8♠ 4 4♣ 2♠.
Пара: две карты одного достоинства, например: 9 9♠ Т♣ В♠ 4.
Старшая карта: ни одной из вышеописанных комбинаций, например: Т 10 9♠ 5♣ 4♣.

 

При совпадении комбинаций более сильной является комбинация со старшими картами, например 8♣ 8♠ 4 4♣ 2♠ старше, чем 7♣ 7♠ 5 5♣ K♠. Комбинация 6♠ 5 4 3♠ 2  старше, чем 5 4 3♠ 2 Т.
При совпадении комбинаций и старших карт, сравниваются оставшиеся карты по одной в порядке убывания, например: Т 10 9♠ 5♣ 4♣ сташе, чем Т♣ 10♣ 9 5♠ 3♣.
Если достоинства карт совпадают, то - ничья.

 

Вначале каждому игроку раздаются по две карты, а затем во время игры на стол выкладываются еще 5 общих карт. Победителем считается тот игрок, карты которого образуют с общими картами наиболее сильную комбинация из 5 карт.

Например, если карты первого игрока Т♣ В♣ и второго - Т В, а общие карты - В♣ К♣ К К К♠. Тогда старшая кобминация первого - Т♣ К♣ К К К♠, второго - Т К♣ К К К♠, в данном случае ничья.

При раздаче карт первый игрок получл Т Т♣, а второй игрок - K K♠.

Какова вероятность выигрыша первого игрока?
Округлите результат, оставив три знака после запятой. В ответ запишите только эти три цифры.

Задачу решили: 9
всего попыток: 95
Задача опубликована: 10.06.09 07:35
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Рассмотрим игру «монополия». Игровое поле следующее:

GO

A1

CC1

A2

T1

R1

B1

CH1

B2

B3

JAIL

H2

 

C1

T2

 

U1

H1

 

C2

CH3

 

C3

R4

 

R2

G3

 

D1

CC3

 

CC2

G2

 

D2

G1

 

D3

G2J

F3

U2

F2

F1

R3

E3

E2

CH2

E1

FP

Движение происходит следующим образом: каждый игрок своим ходом кидает два 6-гранных кубика, и сдвигает фишку на число клеток в сумме выпавших на кубиках. Исключением является случай, когда игрок три раза подряд выкидывает дубль (одинаковые числа на кубиках), в таком случае он попадает на клетку тюрьмы (JAIL). Также, если игрок сдвинув фишку попадает на «G2J», то он перемещается в тюрьму.

Игрок начинает с клетки GO и каждый ход бросает пару кубиков и свдигает фишку на сумму чисел выпавших на кубиках по часовой. Если бы не было дополнительных правил — ожидаемым было бы, что вероятности попадения на каждую клетку после броска равна 1/40. Но попадания на клетки G2J(Go to jail, отправляйтесь в тюрьму), CC(извещение) и CH(шанс) изменяет это распределение. Также существует правило, согласно которому если игрок выкидывает три раза дубль (одинаковые значения на кубиках), то вместо третьего хода он попадает в тюрьму.

Вначале игры все карты CC и CH перетасованы. Когда игрок становится на одну из таких клеток верхняя карта колоды снимается и после использования кладется под низ. В каждой стопке по 16 карт, часть из которых содержит предписания о перемещении на какую-то из клеток карты, остальные нам не важны. Вот эти карты:

  • Извещения (2/16 cards):

    1. к старту (GO)

    2. в тюрьму (JAIL)

  • Chance (10/16 cards):

    1. К старту (GO)

    2. В тюрьму (JAIL)

    3. На клетку C1

    4. На клетку E3

    5. На клетку H2

    6. На клетку R1

    7. К следующей клетке R (ЖД компания)

    8. К следующей клетке R

    9. К следующей клетке U (Коммунальное предприятие)

    10. Назад на 3 клетки

Ваша задача определить вероятность закончить ход на каждой из клеток после очередного броска кубиков. Очевидно что вероятность для Jail наибольшая, G2J нулевая. Считается что игрок не задерживается в тюрьме. Пронумеруем все клетки от 0(GO) до 39(H2) и найдем вероятности для каждой клетки. Три макимальные вероятности получаются для клеток JAIL(10), 6.24%; E3(24), 3.18% и GO(0), 3.09%.

В какой-то момент вы потеряли кубик и потому решили обходиться для игры монеткой, подкидывая ее три раза и считая что орел - 1, а решка - 2. При этом "дублем" считается выпадения все три раза либо орла, либо решки. Найдите при таком способе игры 5 наиболее популярных клеток и в ответе укажите сумму их номеров.

Задачу решили: 12
всего попыток: 13
Задача опубликована: 23.11.09 08:00
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Игра проводится по следующим правилам.

Вначале в коробку кладут два шара - синий и красный. За ход предлагается вынуть наугад один из шаров. Затем вынутый шар возвращается в коробку и вдобавок в коробку кладется два шара красного цвета. Таких ходов делается n. Игра считается выигранной, если количество вынутых синих больше чем вынутых красных. Для n=3 вероятность выиграть равна 5/24. Если игра стоит 1 рубль, то максимальный целый выигрыш, который крупье может предложить, чтобы в среднем выигрывать, 4 рубля.

Найдите какой максимальный выигрыш можно предложить для аналогичной игры с 13 ходами.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.