Лента событий:
avilow решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
47
всего попыток:
53
Функция Эйлера φ(n) определяется так: для любого натурального n>1 её значение равно количеству натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с n, по определению φ(1)=1, в частности φ(9)=6 (числа 1, 2, 4, 5, 7, 8 - взаимно просты с числом 9). Значение функции φ(87109) = 79180 интересно тем, что оно может быть получено перестановкой цифр в аргументе функции 87109. Найти такое n, 1<n<107, для которого φ(n) является перестановкой n, а разность n-φ(n) максимальна.
Задачу решили:
46
всего попыток:
84
Рассмотрим дробь n/d, где n и d - натуральные числа. Если числа n и d - взаимно простые, и n<d, такую дробь называют правильной несократимой.
Это открытая задача
(*?*)
Строку натуральных чисел (1, 3, 5, 2, 4) попробуем упорядочить при помощи специальных перестановок: разделим строку на 2 части (1, 3, 5) и (2, 4), первую строку запишем в обратном порядке и присоединим ко второй, в результате получим (5, 3, 1, 2, 4). Далее действуем также - разбиваем строку на 2 любые части (любая часть может быть пустой), первую часть записываем в обратном порядке и просоединяем ко второй. При помощи перестановок: (5, 3, 1, 2, 4) = (5, 3, 1, 2, 4) + () -> (4, 2, 1, 3, 5) (4, 2, 1, 3, 5) = (4, 2, 1, 3) + (5) -> (3, 1, 2, 4, 5) (3, 1, 2, 4, 5) = (3, 1, 2) + (4, 5) -> (2, 1, 3, 4, 5) (2, 1, 3, 4, 5) = (2, 1) + (3, 4, 5) -> (1, 2, 3, 4, 5) За какое минимальное количество перестановок гарантированно можно упорядочить строку чисел от 1 до 100?
Задачу решили:
19
всего попыток:
28
Будем изготавливать из проволоки прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Для этого нам потребуется кусок проволоки длиной не менее 12 см, а из двенадцатисантиметрового куска мы сможем согнуть такой треугольник ровно одним способом. Существует бесконечно много чисел, которые могли бы быть периметром прямоугольного треугольника, например: С другой стороны, если взять проволоку длиной 20, прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами из нее не согнешь, а из проволоки длиной 120 см можно сделать три разных треугольника: 120 см: (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)
Задачу решили:
94
всего попыток:
277
Сколько нулей в записи числа 2009!?
Задачу решили:
34
всего попыток:
53
Число 32 можно представить в виде суммы нескольких двузначных чисел ровно девятью способами: 10 + 22 А сколькими способами можно представить число 100 в виде суммы двузначных слагаемых?
Задачу решили:
61
всего попыток:
109
Найти количество всех делителей числа 22009, в десятичной записи которых отсутствует цифра ноль.
Задачу решили:
40
всего попыток:
73
Найти минимальное 24-значное число a1a2a3...a24, которое удовлетворяет следующим условиям: a1 делится на 1; a1a2 делится на 2; a1a2a3 делится на 3; ... a1a2a3...a24 делится на 24.
Задачу решили:
20
всего попыток:
90
Необходимо разложить 8290 кафельных плиток размера 1x1 на пол размером 68x122, так чтобы в каждой строке и в каждом столбце было четное количество плиток, при этом на одно место можно положить не более одной плитки. Сколько существует способов такой укладки?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|