Лента событий:
MikeNik
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
6
всего попыток:
15
Для числового множества A обозначим через sum(A) сумму его элементов. Вычислим суммы для всех 20 трехэлементных подмножеств множества B: Теперь рассмотрим множество S, состоящее из 120 элементов:
Задачу решили:
12
всего попыток:
15
Рассмотрим треугольник Паскаля: 1 В первых восьми его строках содержится 12 различных чисел:
Задачу решили:
18
всего попыток:
27
Числами Хэмминга называются такие натуральные числа, у которых нет простых делителей, больших, чем 5. Вот первые числа Хэмминга: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15. Их сумма равна 75. Существует 1105 чисел Хэмминга, не превышающих 108. Их сумма равна 14954859000 Если у натурального числа нет простых делителей, превышающих n, мы будем называть его обобщенным числом Хэмминга типа n. Например, числа Хэмминга являются обобщенными числами Хэмминга типа 5. Найдите сумму обобщенных чисел Хэмминга типа 70, не превышающих 2?109.
Задачу решили:
30
всего попыток:
35
На доске записали 17-значное число, являющееся полным квадратом. Затем 8 цифр стерли и заменили их звездочками. Вот, что получилось:
Задачу решили:
9
всего попыток:
16
Для некоторых натуральных чисел k можно подобрать такое вещественное число t, чтобы выполнялось равенство Как мы видим, для некоторых k, например для k=2, t оказывается целым, а для других – нет. P(5) = 1/1 Найдите сумму всех m, для которых P(m)=1/7777.
Задачу решили:
14
всего попыток:
17
Для натурального числа n обозначим через σ2(n) сумму квадратов его делителей. Например,
Задачу решили:
5
всего попыток:
6
При строительстве стены используются кирпичи размером 2×1 и 3×1 (горизонтальный размер × вертикальный размер). Чтобы в стене не образовалась трещина, стыки между кирпичами не должны располагаться непосредственно друг над другом.
Задачу решили:
11
всего попыток:
14
Рассмотрим числа t(n) вида 2n2-1 при n>1. Вот первые восемь таких чисел:
Задачу решили:
3
всего попыток:
18
Пусть A и B - битовые последовательности, составленные из нулей и единиц. Теперь предположим, что затраты на передачу нуля составляют 1 копейку, а затраты на передачу единицы - 4 копейки. Тогда стоимость вышеприведенного кода составит 2+6+9+6+9+16=48 копеек. Это далеко не самый дешевый код. Самый дешевый код длины 6 стоит 35 копеек и может быть реализован двумя способами: А сколькими способами может быть реализован самый дешевый код длиной 946583626
Задачу решили:
9
всего попыток:
15
Будем называть натуральное число A александрийским, если есть такие целые p, q, r, что
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|