Лента событий:
Lec решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
18
всего попыток:
27
Числами Хэмминга называются такие натуральные числа, у которых нет простых делителей, больших, чем 5. Вот первые числа Хэмминга: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15. Их сумма равна 75. Существует 1105 чисел Хэмминга, не превышающих 108. Их сумма равна 14954859000 Если у натурального числа нет простых делителей, превышающих n, мы будем называть его обобщенным числом Хэмминга типа n. Например, числа Хэмминга являются обобщенными числами Хэмминга типа 5. Найдите сумму обобщенных чисел Хэмминга типа 70, не превышающих 2?109.
Задачу решили:
30
всего попыток:
35
На доске записали 17-значное число, являющееся полным квадратом. Затем 8 цифр стерли и заменили их звездочками. Вот, что получилось:
Задачу решили:
6
всего попыток:
8
Рассмотрим движение робота. Его траектория представляет собой гладкую кривую, составленную из 72-градусных дуг определенного радиуса. На каждом шаге робот может двигаться по часовой стрелке или против, но не может поворачиваться на месте. На рисунке показан замкнутый путь робота, состоящий из 25 дуг и начинающийся в направлении "на север", которое обозначено стрелкой. Всего замкнутых траекторий такой длины, начинающихся в северном направлении можно насчитать 70932. Сколько существует замкнутых траекторий, состоящих не более чем из 70 дуг, и начинающихся в северном направлении. (По одной дуге робот может проходить несколько раз).
Задачу решили:
4
всего попыток:
6
Пусть на координатной плоскости точка O(0,0) - начало координат, а C - точка с координатами (r,r). Например, N(1)=2, и N(4)=60. Найдите N(227).
Задачу решили:
14
всего попыток:
17
Для натурального числа n обозначим через σ2(n) сумму квадратов его делителей. Например,
Задачу решили:
5
всего попыток:
5
На клетчатой доске 30 х 30 сидит 900 блох, по одной блохе в каждой клетке.
Задачу решили:
16
всего попыток:
18
Напомним, что функцией Эйлера φ(n) для натуральных n называют количество натуральных чисел, не превышающих n и взаимно простых с n. 5,4,2,1 Ровно две из них начинаются с простых чисел.
Задачу решили:
5
всего попыток:
6
При строительстве стены используются кирпичи размером 2×1 и 3×1 (горизонтальный размер × вертикальный размер). Чтобы в стене не образовалась трещина, стыки между кирпичами не должны располагаться непосредственно друг над другом.
Задачу решили:
11
всего попыток:
14
Рассмотрим числа t(n) вида 2n2-1 при n>1. Вот первые восемь таких чисел:
Задачу решили:
5
всего попыток:
6
k-значное натуральное число называется сбалансированным, если сумма его первых [k/2] цифр его равна сумме последних [k/2] цифр. Здесь x обозначает округление вверх, например, [π] = 4 и [5] = 5.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|