![]()
Лента событий:
Lec решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
3
всего попыток:
5
Назовем коэффициентом несократимости знаменателя d отношение количества несократимых правильных дробей со знаменателем d к общему количеству правильных дробей со знаменателем d, например R(12) = 4⁄11. R(d)= φ(d)/(d – 1), где φ – функция Эйлера. Теперь определим коэффициент сократимости C(d): C(d)= (d-φ(d))/(d – 1 ) C(p)=1/(p-1) Существует ровно 2 составных d<100, для которых C(d) является дробью с числителем, равным 1: это 15 и 85. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
8
Дано множество простых чисел, не превышающих 5000: ![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
9
Найдите количество непустых подмножеств множества {1250250, 2250249, 3250248,... , 2502492, 2502501}, у которых сумма элементов кратна числу 250. В качестве ответа укажите 16 младших десятичных цифр результата. ![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Тройку натуральных чисел (a,b,c) будем называть тройкой Кардано, если она удовлетворяет условию: Например, тройка (2,1,5) является тройкой Кардано. ![]()
Задачу решили:
2
всего попыток:
3
Округлим квадратный корень из натурального числа n до ближайшего целого и будем называть полученный результат округленным квадратным корнем. ![]()
Задачу решили:
2
всего попыток:
8
Высота над уровнем моря на острове Буян определяется формулой
Примечание. Для вашего удобства формула высоты записана в более удобном для программирования виде: h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) ) * exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) ) ![]()
Задачу решили:
3
всего попыток:
4
Корнем многочлена P(x) называют решение уравнения P(x) = 0. ![]()
Задачу решили:
3
всего попыток:
6
Лист бумаги представляет собой прямоугольник размером M × N, где M и N – натуральные числа. Отметим на его сторонах точки с целочисленными координатами, а затем будем разрезать этот лист, руководствуясь следующими правилами: Найдите остаток от деления F(25,35) на 108. ![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Определим уравновешенную статую как полимино, удовлетворяющее следующим требованиям:
Подсчитаем количество различных уравновешенных статуй порядка n. При этом статуи, симметричные друг другу относительно вертикальной оси, будем считать одинаковыми. На рисунке показаны уравновешенные статуи порядка 6. Объединив симметричные, получим 18 различных уравновешенных статуй. Пусть Z(n) – количество уравновешенных статуй порядка n. Тогда Z(6)=18, Z(10)=964, Z(15)= 360505. Найдите ∑Z(n) для 1 ≤ n ≤ 18. ![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
3
Трудолюбивый муравей случайно блуждает по клетчатой доске 5х5, расположенной вертикально. Он начинает свое движение в центре доски, а его траектория состоит из вертикальных и горизонтальных отрезков, соединяющих центры соседних клеток. Направление каждого следующего отрезка он выбирает случайным образом и с равной вероятностью из 2, 3 или 4 возможных вариантов, в зависимости от своего положения. В начальный момент в каждой из пяти клеток нижнего ряда расположено по одному зерну. Если муравей свободен от ноши, и он оказывается в клетке нижнего ряда, содержащей зернышко, то он его забирает. Если муравей с зерном оказывается в свободной клетке верхнего ряда, то он оставляет зерно в этой клетке. Работа муравья считается завершенной, когда все зерна перенесены из нижнего ряда в верхний (понятно, что в каждой клетке верхнего ряда окажется по одному зерну). Какова средняя ожидаемая продолжительность работы муравья, если его путь на одну клетку вниз занимает 1 секунду, на одну клетку вверх – 3 секунды, а на одну клетку вправо или влево по горизонтали – 2 секунды? Ответ дайте в микросекундах, округлив вниз до целого.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|