![]()
Лента событий:
solomon
решил задачу
"Лишняя клетка"
(Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
11
всего попыток:
33
В каждой ячейке квадрата размера 5 на 5 записана цифра. Квадрат будем считать простым, если каждая строка (слева направо), каждый столбец (сверху вниз) и обе диагонали (слева направо) являются простыми пятизначными числами. В левом верхнем углу находится цифра 3, а сумма цифр каждого простого числа равна 23. Сколько таких различных простых квадратов существует? ![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
48
Определим для натурального числа n функцию S(n) равной сумме цифр в его десятичной записи. Найдите наименьшее M, такое, что среди простых чисел меньших 1000000, количество чисел для которых S(n)=M максимально. ![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
0
Володя написал программу, которая складывает в столбик два числа. К сожалению, он не разобрался, как правильно переносить единицу из одного разряда в следующий. Поэтому программа стала выполняться следующим образом. Сначала она складывает последние цифры обоих чисел и записывает результат, как в случае, если он однозначный, так и в случае, если он двузначный. Затем программа складывает предпоследние цифры обоих чисел и результат сложения приписывает слева к результату предыдущего сложения. Далее процесс повторяется для всех разрядов. Если в одном числе цифр меньше, чем в другом, то программа размещает нули в соответствующих разрядах более короткого числа. ![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
22
Набор домино состоит из прямоугольных костяшек, каждая из которых разделена на две половинки линией, параллельной более короткой стороне. На каждой из половинок нарисованы точки, количество которых соответствует числу от 0 до 6 включительно. На костяшках полного набора домино обозначены все возможные различные пары чисел. Все костяшки выкладывают в "круговые" цепочки, соединяя пары костяшек короткими сторонами, если количества точек на соседних с местом соединения половинках костяшек равны, и при этом левая половинка начальной и правая половинка последней костяшки имеют одинаковое количество точек и поэтому цепочка "закругляется". Две цепочки будем считать различными, если нельзя получить одну из другой при помощи поворота или зеркального отображения. Сколько существует различных "круговых" цепочек состоящих из всех костяшек? ![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
1
Блоха запрыгнула на круглый стол для игры в "Что? Где? Когда?" незадолго до начала очередной игры. На секторах стола уже были разложены конверты с вопросами. Блоха решила заранее прочитать все вопросы, чтобы у нее было больше времени подумать над ответами. Круглый игровой стол поделен на 109 секторов, занумерованных по часовой стрелке числами от 1 до 109. Блоха запрыгнула на первый сектор. С него она может либо перебежать на соседний, либо перепрыгнуть через 2 сектора (например, если стол делится на 12 секторов, то с сектора номер 1 блоха может за одно действие попасть на сектора с номерами 2, 4, 10 и 12). Блоха хочет побывать на каждом секторе ровно 1 раз и вернуться обратно на первый сектор, откуда она спрыгнет и убежит думать над вопросами. Определите, сколькими способами она сможет совершить свое путешествие. Выведите в качестве ответа количество способов по модулю 109+9. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
6
Рассмотрим строку, состоящую из последовательных первых 109 знаков числа π после запятой. Найти минимальное число не входящее в качестве подстроки в эту строку. ![]()
Задачу решили:
0
всего попыток:
1
Найти наименьшее натуральное число x такое, что существует целое y>x и (x+i)/(y+j) являются сократимыми дробями для всех i,j = 0,1,2,...,9. ![]()
Задачу решили:
15
всего попыток:
41
Сколько чисел начинается с цифры 9 среди чисел 2n, где n=0, 1,...,109? ![]()
Задачу решили:
29
всего попыток:
58
13-е число месяца может быть любым днем недели с понедельника по воскресенье, казалось бы с одинаковой вероятностью, примерно равной 1/7=0,142857... (в случае равномерного распределения). Найдите реальную долю попадания 13-го числа на пятницу с 2000-го года по 3000-й год включительно (по григорианскому календарю).
(В ответе укажите первые шесть цифр после запятой, без округления. Ноль и запятую не нужно вводить.)
![]()
Задачу решили:
33
всего попыток:
42
Найти количество натуральных чисел меньших 1 миллиарда, которые делятся нацело на все входящие в его запись цифры.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|