Лента событий:
Lec добавил комментарий к задаче "Десятичная запись квадрата" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
155
всего попыток:
273
Имеется ряд чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... (каждый следующий член ряда равен сумме двух предыдущих, начинается ряд с двух единиц). Укажите порядковый номер первого числа Фибоначчи, которое имеет в обозначении 10000 цифр. 
Задачу решили:
86
всего попыток:
248
Составьте из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 все возможные различные числа, начиная с 0, при этом в каждом числе одна цифра должна использоваться не более одного раза, при этом записи вида 012 и 12 означают одно и тоже число. Выпишите полученные числа в порядке возрастания. Какое число окажется на миллионном месте?
Задачу решили:
78
всего попыток:
170
Избыточное число - это такое число, сумма делителей которого (отличных от самого числа), больше этого числа. Известно, что все числа выше 28123 могут быть представлены в виде суммы двух различных избыточных чисел. Найти сумму всех четных положительных чисел, которые не могут быть представлены в виде суммы двух избыточных чисел.
Задачу решили:
108
всего попыток:
228
Расположите натуральные числа по спирали следующим способом: Просуммируйте числа расположенные на каждой из двух диагоналей и найдите произведение этих чисел.
Задачу решили:
133
всего попыток:
261
Удивительно, но имеется всего 3 числа, которые могут быть представлены в виде 4-х степеней составляющих их цифр (1=14 - не считается): 1634 = 14 + 64 + 34 + 44 Найдите все числа, которые могут быть представлены в виде суммы 5-х степеней составляющих их цифр. Чему равно произведение всех этих чисел?
Задачу решили:
96
всего попыток:
171
Пусть A*B=C и при этом для десятичной записи всех трех чисел A, B и C используются ровно 9 различных цифр от 1 до 9 (каждая цифра используется только 1 раз, например, 39*186=7254). Найти сумму всех различных чисел C, которые удовлетворяют описанному выше требованию.
Задачу решили:
104
всего попыток:
162
Дробь 49/98 удивительна тем, что "сократив" одинаковую цифру 9 в числителе и знаменателе получаем 4/8, которая равна исходной дроби, то есть 49/98=4/8. Дроби вида 30/50 также обладают подобным свойством, но они тривиальные. Рассмотрим все нетривиальные положительные дроби, обладающие описанным свойством, в которых числитель меньше знаменателя (то есть дробь меньше единицы) и оба двузначные. Чему равна сумма знаменателей этих дробей?
Задачу решили:
135
всего попыток:
205
Рассмотрим все числа, которые равны сумме факториалов цифр, входящих в их десятичную запись (например, 145=1!+4!+5!). Чему равно произведение всех чисел, которые обладают описанным свойством?
Задачу решили:
109
всего попыток:
182
Палиндром - это такое число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Некоторые числа, являются палиндромами и в десятичной и в двоичной записях, например, 585 =10010010012. Найти сумму всех обладающих таким свойством палиндромов меньших 10 миллионов.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
