Лента событий:
vcv решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
3
всего попыток:
4
Будем строить последовательность строк D0, D1,… Dn …следующим образом. Теперь представим, что плоттер начертил дракона 50-го порядка. На нем отметили точки L и M, в которые перо попало, соответственно, после 1012 и 1013 шагов. Найдите расстояние |LM|. Результат округлите вниз до целого.
Задачу решили:
3
всего попыток:
6
Братья-математики Коля и Даня решили поиграть по следующим правилам.
Задачу решили:
5
всего попыток:
43
В зале театра 40 нумерованных мест, а продано всего 18 билетов. Сколькими способами можно рассадить зрителей так, чтобы ровно 8 из них сидели на своих местах?
Задачу решили:
6
всего попыток:
8
Игрок бросает пять шестигранных костей (т.е. кубиков, грани которых пронумерованы от 1 до 6), а затем подсчитывает сумму трех наибольших выпавших значений. D1,D2,D3,D4,D5 = 4,3,6,3,5 Существует ровно 1111 вариантов для пяти шестигранных костей, когда три наибольших выпавших значения дают в сумме 15. А сколько будет вариантов для 18 двенадцатигранных костей (т.е. додекаэдров, грани которых пронумерованы от 1 до 12), когда 10 наибольших выпавших значений в сумме дают полный квадрат?
Задачу решили:
5
всего попыток:
12
Рассмотрим множество, состоящее из первых n натуральных чисел: {1,2,...,n}.
Задачу решили:
2
всего попыток:
2
Мальчику подарили развивающую игру-пазл "числовая змейка", состоящую из 40 фигурных элементов, которые можно собирать цепочкой один за другим и только в определенной последовательности. Элементы перенумерованы в соответствии с этой последовательностью числами от 1 до 40. Каждый вечер папе приходится собирать элементы, разбросанные по полу в детской. Он подбирает их по одному случайным образом и сразу ставит на нужное место. При этом они образуют несколько готовых отрезков из нескольких идущих подряд элементов, должным образом соединенных между собой. Понятно, что сначала, до того как папа начинает выкладывать змейку, таких отрезков нет, когда он кладет первый элемент, получается один отрезок, состоящий из единственного элемента, а в конце работы остается также один отрезок, состоящий из всех 40 элементов. По ходу дела количество готовых отрезков может увеличиваться и уменьшаться, достигая в какой-то момент максимума. Вот пример его работы:
Обозначим через M максимальное количество готовых отрезков, которое достигалось в процессе сборки. В таблице ниже приведено количество вариантов сборки, при которых наблюдаются максимальные числа отрезков M для змейки, состоящей из 10 элементов.
Как видно, наиболее вероятное значение M равно 3, и оно реализуется 1815264 различными способами, а 181526 — это первые шесть значащих цифр данного числа.
Задачу решили:
3
всего попыток:
6
Лист бумаги представляет собой прямоугольник размером M × N, где M и N – натуральные числа. Отметим на его сторонах точки с целочисленными координатами, а затем будем разрезать этот лист, руководствуясь следующими правилами: Найдите остаток от деления F(25,35) на 108.
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Определим уравновешенную статую как полимино, удовлетворяющее следующим требованиям:
Подсчитаем количество различных уравновешенных статуй порядка n. При этом статуи, симметричные друг другу относительно вертикальной оси, будем считать одинаковыми. На рисунке показаны уравновешенные статуи порядка 6. Объединив симметричные, получим 18 различных уравновешенных статуй. Пусть Z(n) – количество уравновешенных статуй порядка n. Тогда Z(6)=18, Z(10)=964, Z(15)= 360505. Найдите ∑Z(n) для 1 ≤ n ≤ 18.
Задачу решили:
4
всего попыток:
10
Альберт выбирает натуральное число k и два случайных вещественных числа, a и b, равномерно распределенных на промежутке [0,1]. Затем он вычисляет квадратный корень из суммы (k·a + 1)2 + (k·b + 1)2 и округляет его вниз до целого. Если результат оказывается равным k, Альберт получает k очков, в противном случае он не получает ничего.
Задачу решили:
3
всего попыток:
12
Рассмотрим метод кодирования черно-белых изображений при помощи квадрадеревьев для квадратного изображения размером 2N×2N однобитовых пикселей. Сгенерируем кодирующую последовательность из нулей и единиц по следующим правилам:
В качестве примера рассмотрим изображение размером 4×4, где цветными крестиками обозначены точки ветвления.
В принципе, изображение может быть закодировано несколькими различными битовыми последовательностями, например, "001010101001011111011010101010" или "0100101111101110". Первая из этих последовательностей содержит 30 битов, а вторая – только 16, и эта длина является минимальной. Рассмотрим теперь изображения размером 2N×2N, построенные следующим образом:
Для изображения данного типа с N=24 найдите кодирующую последовательность минимальной длины. Сколько единиц она содержит?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|