![]()
Лента событий:
vcv решил задачу "Два параллелограмма" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
82
всего попыток:
150
Дата, записанная в виде ДДММГГГГ, является палиндромом, если она читается одинаково слева направо и справа налево, такой датой является, например, 26111162 (26 ноября 1162 года). Сколько таких дат палиндромов было с начала новой эры до 2009 года в современном летоисчислении? ![]()
Задачу решили:
43
всего попыток:
95
Функция Эйлера φ(n) определяется так: для любого натурального n>1 её значение равно количеству натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с n, по определению φ(1)=1, в частности φ(9)=6 (числа 1, 2, 4, 5, 7, 8 - взаимно просты с числом 9). Значение функции φ(87109) = 79180 интересно тем, что оно может быть получено перестановкой цифр в аргументе функции 87109. Найти сумму всех аргументов, меньших 1 миллиона, обладающих таким же свойством. ![]()
Задачу решили:
20
всего попыток:
31
k-угольные числа задаются формулой: Pn(k)=n+(k-2)n(n-1)/2. Имеется уникальный набор k-угольных четырехзначных чисел: 8128, 2882, 8281, который обладает следующими свойствами. 1. Две последние цифры первого числа являются первыми цифрами второго, две последние цифры второго числа являются первыми цифрами третьего и, две последние цифры третьего числа являются первыми цифрами первого. 2. Числа 8128=P127(3), 8281=P91(4), 2882=P44(5) являются k-угольными с последовательными номерами k=3, 4, 5. Найдите 7 k-угольных четырехзначных чисел, которые обладают описанными свойствами для k=3, 4, ..., 9. Чему равен максимум их суммы? ![]()
Задачу решили:
37
всего попыток:
55
Из числа 41063625=3453 перестановкой цифр можно получить еще два числа, которые являются кубами: 56623104=3843 и 66430125=4053. Найти наименьшее число, являющееся четвертой степенью натурального числа, перестановкой цифр в котором можно получить еще ровно 2 различных числа, являющихся четвертыми степенями. ![]()
Задачу решили:
45
всего попыток:
84
Найти сумму всех n-значных натуральных чисел, являющихся степенями порядка 2n некоторых натуральных чисел. ![]()
Задачу решили:
49
всего попыток:
159
Назовем простое число единичным если его двоичная запись содержит только единицы. Если выписать все единичные простые числа, получим ряд: 3, 7, 31, 127, ... Найдите 14-й член данного ряда. ![]()
Задачу решили:
26
всего попыток:
36
Рассмотрим дробь n/d, где n и d - натуральные числа. Если числа n и d - взаимно простые, и n<d, такую дробь называют правильной несократимой. ![]()
Задачу решили:
23
всего попыток:
33
Рассмотрим дробь n/d, где n и d - натуральные числа. Если числа n и d - взаимно простые, и n<d, такую дробь называют правильной несократимой. ![]()
Задачу решили:
14
всего попыток:
45
В игре "Пятнашки" необходимо в квадратной коробке размера 4х4 переставить пятнадцать произвольно расположенных плашек по порядку, при этом единственным разрешенным действием является перемещение одной из плашек в соседнюю незанятую в коробке позицию (http://ru.wikipedia.org/wiki/Пятнашки). Определите, за какое минимальное количество ходов можно решить данную головоломку при следующем начальном расположении плашек в коробке (незанятая позиция обозначена числом 0): 5 13 2 9 11 15 7 10 0 8 12 14 3 6 4 1 ![]()
Задачу решили:
86
всего попыток:
140
Найти наименьшее число n, такое что n! имеет в конце 1000000 нулей.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|