Лента событий:
MikeNik
добавил комментарий к задаче
"Четырёхугольники в прямоугольниках"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
3
всего попыток:
5
Назовем коэффициентом несократимости знаменателя d отношение количества несократимых правильных дробей со знаменателем d к общему количеству правильных дробей со знаменателем d, например R(12) = 4⁄11. R(d)= φ(d)/(d – 1), где φ – функция Эйлера. Теперь определим коэффициент сократимости C(d): C(d)= (d-φ(d))/(d – 1 ) C(p)=1/(p-1) Существует ровно 2 составных d<100, для которых C(d) является дробью с числителем, равным 1: это 15 и 85.
Задачу решили:
4
всего попыток:
5
Рассмотрим область под гиперболой, ограниченную условиями 1≤x и 0≤y≤1/x. <page-break/> Припишем каждому квадрату Sn пару чисел, одно из которых указывает, сколько квадратов лежит левее Sn, а другое – сколько квадратов находится ниже Sn.
Задачу решили:
4
всего попыток:
8
Дано множество простых чисел, не превышающих 5000:
Задачу решили:
5
всего попыток:
9
Найдите количество непустых подмножеств множества {1250250, 2250249, 3250248,... , 2502492, 2502501}, у которых сумма элементов кратна числу 250. В качестве ответа укажите 16 младших десятичных цифр результата.
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Тройку натуральных чисел (a,b,c) будем называть тройкой Кардано, если она удовлетворяет условию:
Например, тройка (2,1,5) является тройкой Кардано.
Задачу решили:
2
всего попыток:
3
Округлим квадратный корень из натурального числа n до ближайшего целого и будем называть полученный результат округленным квадратным корнем.
Задачу решили:
2
всего попыток:
8
Высота над уровнем моря на острове Буян определяется формулой , Примечание. Для вашего удобства формула высоты записана в более удобном для программирования виде: h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) ) * exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) )
Задачу решили:
3
всего попыток:
4
Корнем многочлена P(x) называют решение уравнения P(x) = 0.
Задачу решили:
3
всего попыток:
6
Лист бумаги представляет собой прямоугольник размером M × N, где M и N – натуральные числа. Отметим на его сторонах точки с целочисленными координатами, а затем будем разрезать этот лист, руководствуясь следующими правилами: Найдите остаток от деления F(25,35) на 108.
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Определим уравновешенную статую как полимино, удовлетворяющее следующим требованиям:
Подсчитаем количество различных уравновешенных статуй порядка n. При этом статуи, симметричные друг другу относительно вертикальной оси, будем считать одинаковыми. На рисунке показаны уравновешенные статуи порядка 6. Объединив симметричные, получим 18 различных уравновешенных статуй. Пусть Z(n) – количество уравновешенных статуй порядка n. Тогда Z(6)=18, Z(10)=964, Z(15)= 360505. Найдите ∑Z(n) для 1 ≤ n ≤ 18.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|