Лента событий:
vcv решил задачу "Треугольник в квадрате - 2" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
65
всего попыток:
238
Треугольник Паскаля - это бесконечный треугольник из чисел, который имеет следующий вид: 1 В этом треугольнике в вершине и по бокам стоят единицы, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, расположенных над ним. Строки в треугольнике нумеруются с нуля. Например, пятая строка состоит из чисел 1, 5, 10, 10, 5, 1. Требуется найти количество нечетных чисел в строке с номером 1012.
Задачу решили:
77
всего попыток:
149
Рассмотрим натуральное десятизначное число. Такое число назовем самоописывающимся, если выполнены следующие условия: первая цифра равна числу единиц в записи числа, вторая цифра равна числу двоек в записи числа, и.т.д. Девятая цифра равна числу девяток в записи числа. Таких чисел существует всего десять. Чему равна сумма их квадратов?
Задачу решили:
37
всего попыток:
81
Можно доказать, что не существует прямоугольных треугольников, у которых длины всех трех сторон были бы простыми числами. Однако, существуют прямоугольные треугольники, у которых длины всех сторон являются натуральными числами и, кроме того, длины двух из трех сторон являются простыми числами. Примером такого треугольника является треугольник со сторонами 3, 4, 5. Если рассматривать прямоугольные треугольники, длины сторон которых не превосходят 100, то таких треугольников три штуки. Сколько существует таких треугольников с длинами сторон не более 109?
Задачу решили:
50
всего попыток:
61
Рассмотрим простые числа, десятичная запись которых заканчивается на 999999. Первым таким числом, в порядке возрастания, является число 2999999. 999-ым числом является 8878999999. Чему равно 999999-ое простое число, заканчивающееся на 999999?
Задачу решили:
44
всего попыток:
72
Вася выписал на доске 40 двенадцатизначных чисел: 481800152899 193230655180 986236359087 428136213172 710185136208 257800775580 457966873591 246543012813 913042823095 126270615520 672758768176 237417461304 950806502006 203802076583 971336790809 264424278847 700120799542 468438387190 126905462669 974298103010 460780999474 994004798784 485435715233 947292385889 617524011122 978177944085 193757695910 703261961996 422149528834 926723363717 164253370437 780535370289 777225705905 691505201210 649311709535 877877642314 762301340783 580839294219 157869922914 126125893782 После чего пришел Петя и стёр некоторые из них. Сумма оставшихся чисел оказалась равна 12052171999118. А чему равна сумма квадратов оставшихся чисел?
Задачу решили:
23
всего попыток:
154
Математик R сказал математикам P и S: "Я задумал два различных натуральных числа меньших 123. Математику P я сейчас сообщу - по секрету от S - произведение этих чисел, а математику S я сообщу - по секрету от P - их сумму". Он выполнил обещанное и предложил отгадать задуманные числа. Между P и S произошёл следующий диалог: S: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." P: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." S: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." P: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." S: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." P: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." S: "А ведь тогда я их знаю!" Какие числа задумал математик R? Введите оба числа: сначала меньшее, потом большее. Например, если ответом на задачу являются числа 34 и 12, то введите 1234.
Задачу решили:
47
всего попыток:
132
Десятичная запись числа 987654321! заканчивается на 246913573 нулей. Чему равны последние шесть ненулевых цифр?
Задачу решили:
43
всего попыток:
127
Игра Ним - игра для двух человек. Правила игры очень просты.
Задачу решили:
28
всего попыток:
70
Найти наименьшее натуральное число n для которого 2n + 3 делится на простое число 625406681329.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|