img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 54
всего попыток: 91
Задача опубликована: 14.06.09 20:54
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sveark (Янус Невструев)

Механизм кодиpовки для фоpмата MIME64 (Multitask Internet Mail Extensions) следующий:
1) исходный 8-битовый текст pассматpивается как последовательность битов; она pазбивается, слева напpаво, на 6-битовые отpезки (если последний отpезок "неполный", то он дополняется битовыми нулями);
2) каждая 6-битовая комбинация тpактуется как число из диапазона 0..63;
3) число заменяется символом с соответствующим поpядковым номеpом из стpоки-шаблона, состоящей из 26 заглавных букв латинского алфавита (A..Z), 26 стpочных букв того же алфавита (a..z), цифp (0..9) и символов "+" и "/", то есть из стpоки:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789+/

В результате кодировки получилась фраза: UHJvamVjdC8vRGlvZmFudCtpbnR1aXQrb3NwLy9ydQ0K.

Введите текст, который был закодирован.

Задачу решили: 17
всего попыток: 23
Задача опубликована: 15.06.09 21:38
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Паук S сидит в углу комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда и размеры 6×5×3. Муха F сидит в противоположном углу. Чтобы добраться до мухи, паук может ползти по стенам, полу или потолку комнаты. При этом он выбирает кратчайший возможный путь. В данном случае длина кратчайшего пути оказалась равной 10:

Однако, не для всякой комнаты длина кратчайшего пути  будет выражаться целым числом.

Рассмотрим все комнаты, у которых длина, ширина и высота - целые числа, не превышающие M. Оказывается что для M=100 найдется ровно 2060 различных комнат, для которых длина кратчайшего пути  будет целой, и это минимальное число, при котором количество решений превышает 2000, поскольку при M=99 будет только 1975 решений.

Найти наименьшее число M, при котором число решений будет больше 100 000 000.

Задачу решили: 31
всего попыток: 92
Задача опубликована: 22.06.09 20:30
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: vsg (Виталий Гарнашевич)

В игре "Города" последовательно называют города, при этом каждый следующий город должен начинаться на букву, которой заканчивается предыдущий город. Запрещено повторять название городов. Например, сначала была названа "Москва" - заканчивается на "а", следует назвать другой город, у которого в названии первая буква "а". Это может быть "Архангельск". Следующий город должен начинаться на "к" и т.д.

Дан список городов России и их двухзначные номера:

01 КЕМЕРОВО
02 АРЗАМАС
03 САМАРА
04 КИРОВ
05 ОРСК
06 КАЛУГА
07 АРХАНГЕЛЬСК
08 КОВРОВ
09 ВЛАДИВОСТОК
10 ВОРОНЕЖ
11 АЛУШТА
12 КАЛИНИН
13 НОВГОРОД
14 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
15 НИЖНЕВАРТОВСК
16 ТАМБОВ
17 МОСКВА
18 МУРОМ
19 КУРСК
20 АБАКАН
21 НОРИЛЬСК
22 СМОЛЕНСК
23 ЖУКОВ
24 ГЛАЗОВ
25 ДЕРБЕНТ

Для каждой цепочки городов можно записать последовательно их номера без пробелов, в результате получится число. Какое максимальное число можно получить для данного набора городов?

Задачу решили: 1
всего попыток: 4
Задача опубликована: 25.06.09 07:50
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 500
Темы: алгоритмыimg

На полке размещены музыкальные диски из n коробок, 1<=n<=100. Диски из одной коробки одной тематики и пронумерованы по порядку, дисков в коробке не более 10. За 1 шаг можно переставить один диск в любое место на полке.
За какое минимальное число шагов можно гарантированно переставить диски так, чтобы в итоге все диски с одинаковой тематикой находились рядом?

Задачу решили: 40
всего попыток: 55
Задача опубликована: 27.06.09 16:02
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Римских цифр не много, вот они:

1  - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M.

Однако в древности единообразия в записи чисел не было. Например, для обозначения числа четыре писали то IV, то IIII (такую форму записи до сих пор иногда используют на циферблатах часов).  А над 49-ым входом в римский Колизей можно увидеть номер XXXXVIIII, а не XLIX, как принято писать сейчас. Современные правила римской записи стали преобладающими уже в новое время. Они обеспечивают "экономную" запись, минимизируя число использованных знаков.

Запишем римскими цифрами несколько простых чисел:

II, III, V, VII, XI, XIII, XVII

При этом мы использовали знак X три раза. А сколько потребуется знаков X, чтобы записать современным "экономным" способом все простые числа от II до MMMCMXCIX?

Задачу решили: 11
всего попыток: 24
Задача опубликована: 30.06.09 01:00
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

На каждой из 6 граней кубика изображена одна из цифр от 0 до 9. Так же и на другом кубе. Ставя два кубика рядом можно составить множество двузначных чисел.

Например число 64 будет составлено так:

 

Подобрав цифры на гранях, можно отобразить все числа которые можно получить суммой двух кубов меньшие сотни ( n = a3 + b3, n < 100, a и b - натуральные). Эти числа: 02, 09, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91. Например, с помощью наборов {5, 4, 3, 2, 1, 0} и {9, 8, 5, 4, 3, 1} могут быть выложены все необходимые числа. При этом надо учесть, что цифры 6 и 9 выглядят одинаково и могут использоваться друг за друга, хотя наборы с этими цифрами считаются различными. Тогда как один и тот же набор цифр расположенный на гранях кубика иным образом считается тем же набором.

То есть,

{1, 2, 3, 4, 5, 6} и {3, 6, 4, 1, 2, 5} - одинаковые наборы;
{1, 2, 3, 4, 5, 6} и {1, 2, 3, 4, 5, 9} - различные наборы.

Сколько различных пар кубиков могут быть сложены во все числа представимые суммой пары кубов?

Задачу решили: 14
всего попыток: 28
Задача опубликована: 04.07.09 09:02
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Точки P(x1, y1) и Q(x2, y2) с целочисленными координатами вместе с точкой начала координат O(0, 0) образуют треугольник OPQ.

Для 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2 всего 12 треугольников с углом 45 градусов. Вот координаты соответствующих им точек P и Q:

(0, 1) (1, 0)
(0, 1) (1, 1)
(0, 1) (2, 2)
(0, 2) (1, 1)
(0, 2) (2, 0)
(0, 2) (2, 2)
(1, 0) (1, 1)
(1, 0) (2, 2)
(1, 1) (2, 0)
(1, 2) (2, 2)
(2, 0) (2, 2)
(2, 1) (2, 2)

Треугольники где изменен только порядок точек P и Q, считаются одинаковыми.

Сколько различных треугольников с углом 45 градусов, если координаты точек находятся в пределах: 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 100?

Задачу решили: 29
всего попыток: 47
Задача опубликована: 12.07.09 23:04
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Дана таблица из чисел, надо найти минимальный путь левого верхнего угла до правого нижнего. Возможны только движения: вправо, вниз и вправо-вниз. Длина пути считается так: число в левом верхнем углу, и каждый ход к данному числу прибавляется число на которое мы переходим, если движения вправо и вниз, и удвоенное число на которое мы переходим, если движение вправо-вниз.

Пример кратчайшего пути для таблицы 4 на 4:

40,35,13,32
60,58,40,20
83,18,11,53
72,50,85,75
Длина: 40+35+13+2*20+53+75 = 256

Найдите длину минимального пути в таблице 40 на 40:

71,78,41,12,23,40,74,98,98,92,98,46,63,99,44,46,83,78,18,48,21,84,18,69,41,57,91,25,33,12,63,22,84,18,37,11,15,15,87,47
97,94,72,41,77,43,96,29,72,52,16,18,82,19,36,80,30,89,47,18,77,53,12,30,75,38,81,22,45,37,82,17,17,48,62,67,73,41,57,68
47,45,68,35,13,49,52,11,77,33,37,27,77,16,62,65,68,64,33,96,50,65,22,23,98,14,87,72,48,12,92,63,60,19,85,57,62,12,33,15
91,73,13,75,91,62,27,71,68,17,74,52,34,56,98,13,53,46,42,35,98,55,84,96,68,49,72,16,36,83,66,91,76,30,10,43,80,95,56,21
73,54,92,21,84,84,26,23,80,57,25,62,28,48,43,24,66,34,86,71,55,84,70,23,83,39,80,61,68,33,58,77,59,96,82,87,92,94,29,42
83,58,67,37,19,49,86,26,95,66,66,21,92,14,97,43,40,78,44,77,41,71,30,55,43,32,27,54,55,81,18,64,20,15,10,56,39,17,35,87
90,54,51,34,31,52,32,50,12,13,96,23,57,89,49,88,89,57,67,86,10,62,82,48,87,18,44,53,40,41,48,25,61,43,34,84,78,40,54,71
14,40,51,31,54,50,97,55,79,31,39,41,81,49,98,83,56,91,62,22,60,87,12,91,27,78,68,90,30,63,91,18,16,87,76,84,65,84,54,20
30,12,35,83,93,97,13,11,49,29,42,17,86,56,74,28,40,73,19,65,10,34,12,58,16,64,45,22,39,61,95,24,78,81,95,54,39,36,90,70
59,96,95,97,65,71,11,53,12,60,14,38,11,28,76,44,14,38,49,87,28,41,74,29,62,83,40,47,23,10,79,17,21,96,52,29,65,36,44,75
57,83,50,79,94,43,49,78,64,15,59,34,39,95,80,25,61,97,36,45,38,71,41,78,39,30,24,60,80,36,15,86,40,32,97,78,81,40,92,63
94,69,26,48,99,95,41,99,73,17,64,72,53,29,20,13,34,95,16,38,91,25,19,79,98,32,36,45,43,79,30,81,54,65,45,35,96,28,13,83
21,54,37,78,82,49,45,11,55,11,13,24,12,93,29,46,12,54,66,96,16,96,29,48,77,84,58,73,31,54,74,86,82,52,19,75,51,69,42,67
70,70,15,91,25,43,52,86,71,30,65,25,28,99,24,90,20,84,67,39,59,38,12,83,50,19,47,45,74,32,35,37,66,23,94,77,38,23,37,36
66,30,63,77,56,19,35,38,79,58,58,76,89,64,10,92,15,35,30,57,33,16,53,73,41,43,58,21,31,79,20,17,83,53,90,92,46,33,56,22
85,10,75,47,98,42,15,97,92,60,13,91,30,15,49,86,38,18,62,88,62,87,70,94,63,61,53,86,38,73,38,19,41,91,56,18,75,88,40,66
32,48,53,87,31,78,34,95,65,10,89,80,71,29,99,40,20,96,98,85,96,14,58,42,59,34,58,78,40,83,12,26,35,69,45,21,56,74,53,21
87,13,61,61,15,73,84,20,80,43,43,99,55,31,52,83,50,78,24,48,96,57,37,81,48,11,39,64,64,22,96,78,55,77,21,59,70,40,64,23
13,66,96,85,61,95,64,13,34,88,70,55,64,55,23,98,70,49,39,43,38,21,18,76,52,63,66,31,19,78,43,40,55,62,84,36,57,85,96,63
29,99,59,85,59,88,43,81,75,41,51,55,56,56,22,54,24,51,83,63,29,27,88,16,83,94,94,21,61,28,87,63,11,85,82,30,35,13,13,22
39,12,43,73,90,14,44,99,40,16,23,27,99,76,43,41,75,29,81,22,64,76,49,32,68,52,78,14,97,51,10,14,60,96,86,68,30,15,65,60
88,19,54,41,63,62,95,77,99,40,95,84,76,40,19,57,75,78,80,70,63,61,99,62,19,64,32,66,10,39,77,62,70,98,73,36,11,86,68,72
95,46,13,65,76,86,55,68,75,51,10,50,94,82,12,26,53,63,92,38,78,96,69,29,87,84,45,91,41,45,49,12,90,33,21,79,61,69,76,64
64,91,93,59,45,18,58,34,17,11,29,67,85,53,75,89,20,78,94,68,32,42,19,18,47,79,77,29,94,73,37,45,79,63,10,53,97,63,70,57
17,31,91,79,83,54,55,69,94,16,56,48,82,59,57,12,84,16,99,15,45,24,59,53,91,67,52,10,98,30,84,38,51,49,10,44,45,99,21,96
51,81,69,44,91,38,88,72,99,62,50,90,80,12,11,56,11,54,10,76,91,78,83,23,75,35,35,94,85,36,61,84,57,18,64,90,75,97,88,44
92,21,57,44,19,30,91,94,73,89,90,51,51,33,77,55,47,77,28,19,64,22,37,79,62,80,41,82,46,89,36,52,72,52,43,24,14,35,40,32
10,16,17,90,24,40,70,72,22,42,60,83,18,85,44,54,43,51,96,41,95,36,26,12,35,27,34,33,67,26,45,91,90,30,49,80,15,34,84,25
16,16,61,98,85,30,47,15,62,46,61,82,51,16,63,58,91,25,41,84,38,47,42,82,68,80,49,78,32,56,18,88,32,70,36,36,61,61,63,81
67,81,15,73,80,53,73,93,73,18,84,67,71,10,78,82,35,20,41,46,23,86,35,56,49,24,20,93,40,81,96,19,89,78,30,94,57,38,29,79
45,12,77,84,13,59,45,73,93,88,71,70,70,94,55,80,81,76,38,11,47,84,62,41,64,77,77,57,35,14,66,21,52,71,88,95,93,25,68,90
94,51,62,47,46,81,67,69,81,21,98,35,49,65,79,88,20,29,77,25,62,23,71,17,70,23,97,36,50,26,47,97,40,40,51,22,87,60,92,98
92,95,47,64,18,35,88,57,54,41,16,91,69,47,57,29,66,52,27,26,85,76,58,86,82,53,12,13,55,40,35,85,33,64,38,20,91,81,15,62
28,90,72,39,60,96,39,34,98,89,62,67,32,60,22,76,65,61,20,96,80,45,21,13,76,62,31,88,21,71,43,65,47,92,30,84,63,29,44,82
10,63,97,11,73,65,44,48,27,26,66,87,95,98,49,35,51,77,69,96,17,80,11,56,48,38,19,59,25,91,33,83,92,23,14,99,85,12,14,84
39,48,84,33,96,74,41,32,15,97,24,99,27,71,26,48,20,41,36,49,92,82,59,19,15,60,30,33,68,40,86,18,60,48,97,93,16,86,23,84
48,90,29,93,39,84,15,87,47,68,43,67,17,53,61,99,52,51,96,46,47,50,36,82,31,50,52,97,63,75,69,18,98,66,74,33,46,37,78,83
27,33,58,13,19,27,43,75,54,49,78,39,76,41,97,12,12,72,18,26,91,17,44,39,27,13,60,32,87,66,24,83,99,51,51,56,68,34,86,28
15,89,29,36,10,30,28,66,53,81,61,79,71,87,55,24,57,84,98,40,99,81,93,36,19,66,63,88,66,20,57,81,50,65,91,16,27,70,50,89
88,17,91,50,43,60,52,52,35,35,28,27,79,76,23,90,55,44,32,93,21,30,91,56,18,11,98,26,72,31,23,95,54,31,97,33,19,30,38,51

Задачу решили: 12
всего попыток: 17
Задача опубликована: 13.07.09 09:47
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Будем называть k-разложимым натуральное число N, которое можно представить в виде суммы и произведения одного и того же набора из k чисел {a1, a2, ... , ak} :

N = a1 + a2 + ... + ak = a1 × a2 × ... × ak.

Например, число 6 является 3-разложимым:

6 = 1 + 2 + 3 = 1 × 2 × 3.

Для каждого k найдем наименьшее k-разложимое число, и выпишем такие числа для k = 2, 3, 4, 5 и 6:

k=2: 4 = 2 × 2 = 2 + 2
k=3: 6 = 1 × 2 × 3 = 1 + 2 + 3
k=4: 8 = 1 × 1 × 2 × 4 = 1 + 1 + 2 + 4
k=5: 8 = 1 × 1 × 2 × 2 × 2 = 1 + 1 + 2 + 2 + 2
k=6: 12 = 1 × 1 × 1 × 1 × 2 × 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 6

Мы видим, что для 2≤k≤6 наибольшее из наименьших k-разложимых чисел равно 12.
Для 2k30 наибольшее из наименьших k-разложимых чисел равно 48.

Найти наибольшее из наименьших k-разложимых чисел для 2k12000.

Задачу решили: 0
всего попыток: 3
Задача опубликована: 17.07.09 10:13
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Клетки шахматной доски размером 8x8 обозначены стандартным способом по горизонтали буквами "a-h" и по вертикали цифрами "1-8". У вас имеются по 8 комплектов каждой буквы и каждой цифры и вы размещаете на каждой клетке одну букву и одну цифру, таким образом, чтобы полученный номер не совпадал со стандартным (должна отличаться или буква или цифра). Найдите количество таких размещений и введите в ответ сумму цифр полученного числа. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.