![]()
Лента событий:
MikeNik решил задачу "Чевиана к гипотенузе" (Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
13
всего попыток:
34
На плоскости нарисована пятиконечная звезда с центром в начале координат и одной вершиной в точке с координатами (100,0). Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри звезды? ![]()
Задачу решили:
16
всего попыток:
41
В пространстве размещен куб с вершинами в точках (0,0,0), (0,0,1000), (0,1000,0) и (1000,0,0). В куб вписаны 8 шаров диаметром 500. Сколько точек с целочисленными координатами лежат внутри куба, но не попадают внутрь шаров? ![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
11
Рассмотрим степенной ряд AG(x)=x * G1+x2 * G2 + x3 * G3 + ... , где через Gk обозначен k-ый член последовательности 1, 4, 5, 9, 14, 23, ... , задаваемой рекуррентным соотношением x AG(x) Мы будем называть число AG(x) золотым самородком, если x рациональное, так как с ростом AG(x) они встречаются все более и более редко. Так, например, двадцатый золотой самородок равен 211345365. ![]()
Задачу решили:
51
всего попыток:
81
Была исходная последовательность символов: В конец этой последовательности дописали ее копию, но развернутую зеркально (символы взяли в обратном порядке). Получилась строка: Эту операцию повторили еще три раза, каждый раз дописывая в зеркальном отображении всю последовательность, полученную на предыдущем шаге. В результате получилась последовательность из 128 символов. В получившейся последовательности заменили все тройки идущих подряд символов BAB на ABA. Эту операцию повторяли до тех пор, пока тройки идущих подряд символов BAB не перестали встречаться в последовательности. Сколько букв B осталось в результирующей последовательности? ![]()
Задачу решили:
6
всего попыток:
22
Электрическая цепь состоит из одинаковых конденсаторов емкостью C. Конденсаторы можно соединять последовательно или параллельно в блоки, которые также можно соединять последовательно или параллельно в "суперблоки" большего размера, и так далее.
![]()
Задачу решили:
31
всего попыток:
49
Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости 1111111 квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами - сами спички. ![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
9
Рассмотрим равносторонний треугольник с проведенными в нем медианами, такой как треугольник размера 1 на рисунке:
![]()
Задачу решили:
7
всего попыток:
11
Ленточным прямоугольником толщины d назовем множество таких точек некоторого прямоугольника, расстояние которых до границы указанного прямоугольника не превышает d. Будем рассматривать только ленточные прямоугольники, стороны и толщина которых выражаются натуральными числами, а удвоенная толщина меньше каждой из сторон. Сколько существует различных ленточных прямоугольников, площадь которых не превышает 1000000? ![]()
Задачу решили:
9
всего попыток:
13
Назовем квадратной рамкой плоскую фигуру, представляющую собой квадрат с вырезанным в нем квадратным отверстием, симметричную относительно вертикальной и горизонтальной осей и составленную из единичных квадратов.
![]()
Задачу решили:
10
всего попыток:
14
У каждого из четырех прямоугольных треугольников со сторонами (9,12,15), (12,16,20), (5,12,13) и (12,35,37) длина одного из катетов равна 12. Можно доказать, что других прямоугольных треугольников с целыми сторонами и катетом длиной 12 нет. Таким образом, различных прямоугольных треугольников с целыми сторонами и катетом длиной 12 существует ровно четыре.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|